Структура физической вселенной. Том 2

Отношение E = PV – это просто переформулировка определения давления в другой форме, и, следовательно, правомочно в регионе времени (внутри единицы расстояния) и в состоянии идеального газа. Поскольку в регионе времени E = kT2 (уравнение 5-5), из этого следует, что в этом регионе

При постоянном давлении, оно сводится к

При рассмотрении изменений объема в твердых структурах за счет прибавления температурной энергии в основном нас будет интересовать коэффициент температурного расширения или производная объема в связи с температурой. Она получается дифференцированием уравнения 8-3.

За исключением числовой константы k это уравнение идентично уравнению удельной теплоты 5-7, где величиной n в уравнении является единица. Поэтому температурное расширение и удельная теплота тесно связаны вплоть до температуры первого перехода, определенной в главе 5. У всех элементов, для которых имеются достаточно данных, позволяющих определить положение точки перехода, температура перехода одинакова для температурного расширения и для удельной теплоты. Каждый элемент обладает коэффициентом расширения первичного начального уровня, величина которого имеет то же отношение к величине в точке перехода, что и удельная теплота, то есть, 2/9 в большинстве случаев и 1/9 у некоторых электроотрицательных элементов. Из этого следует: Если коэффициент расширения в точке перехода равен 4,63 удельной теплоты, то первый сегмент кривой расширения идентичен первому сегменту кривой удельной теплоты.

За пределами точки перехода кривая температурного расширения отличается кривой от удельной теплоты из-за различия природы двух феноменов. Поскольку в уравнении температурного расширения отсутствует термин n3, модификация кривой расширения, происходящая, когда движение отдельных единиц сменяется движением многих единиц, включает изменение коэффициента k. Расширение связано с действующей энергией (то есть, с температурой), независимо от отношения между общей энергией и действующей энергией, которая определяется удельной теплотой за пределами точки первого перехода. Величина константы К, определяющая наклон верхнего сегмента кривой расширения, диктуется преимущественно температурой конечной точки твердого состояния.

В целях этого обсуждения конечная точка твердого состояния будет рассматриваться как совпадающая с точкой плавления. Как говорилось в главе 7. по существу, это лишь приближенное соответствие. Но настоящее исследование температурного расширения ограничено до общих характеристик. Оценка точных количественных отношений не осуществима до тех пор, пока не будет предпринято более интенсивное изучение ситуации. Но даже тогда будет трудно подтвердить теоретические результаты путем сравнения с эмпирическими данными из-за больших погрешностей в экспериментальных значениях. Даже самые надежные измерения температурного расширения содержат оцененную погрешность ± 3%. Говорят, что самые доступные величины для некоторых элементов хороши лишь в пределах ± 20%. Однако большинства измерений обычных элементов достаточно для нынешних целей, поскольку все, что мы предпринимаем, - это показываем, что эмпирически определенные расширения согласуются с теоретическим паттерном.