|
Однако здесь существуют две опасности. Одна из них тривиальна: мы можем прибегнуть к численным расчетам, когда аналитическое решение может быть найдено при затрате несколько большего труда. Это лень, и хотя она вызывает сожаление у нас, возносившихся к красотам аналитических выражений, возможно, это не особенно важно. Вторая опасность глубже: обращение к численным решениям может удалить нас от понимания. Когда найдено аналитическое решение, мы можем достичь понимания результата, поскольку в принципе мы можем понять каждый шаг в цепочке аргументов, ведущих к решению. Когда же найден численный результат, у нас меньше промежуточных возможностей понимания между семенем (уравнением) и всходом, и мы не ощущаем, что этот результат является столь же важной частью нашего бытия, как и результат, получаемый шаг за шагом в процессе аналитического вывода. Тем не менее лучше получить численный результат, чем вообще никакого, и с течением времени мы будем находить это положение дел все более удобным, и обнаружим способы ассимиляции численных расчетов. Спасительным и привлекательным качеством таких расчетов является, конечно, тот чудесный способ, которым теперь можно воспользоваться, чтобы предъявить их содержание в графическом виде. В настоящее время мы находимся в середине перехода от созерцания красоты элегантных аналитических решений к созерцанию красоты элегантных изображений решений численных. Второй сдвиг таков, что его надо считать чреватым гораздо более серьезной опасностью. В ряде мест этого текста я уже упоминал, что в определенных случаях наука осторожно освобождается от признака, который был ее основным ресурсом: реального эксперимента. Существуют определенные эксперименты, которые всегда будут выходить за рамки космологии, иногда потому, что они требуют энергии космических масштабов, а иногда потому, что мы, по-видимому, ограничены наблюдениями лишь одной предсуществующей Вселенной. В главе 6 я приводил теорию струн, в качестве примера теории, которая выглядит не поддающейся экспериментальной проверке. Существуют по крайней мере две реакции на это освобождение от возможности провести эксперимент. Одна состоит в том, чтобы считать все такие непроверяемые теории находящимися за пределами науки и не принимать их более в качестве указателей истины, как и любое из сообщений Аристотеля. Здесь Галилей укоряюще и предостерегающе качает своим перстом. Это занимательная интеллектуальная деятельность, но не наука. Некоторые определенно придерживаются такой точки зрения на теорию струн. Другие, с гораздо меньшими основаниями, думают то же самое о теории естественного отбора. Альтернатива состоит в том, чтобы считать науку созревшей до такой степени, что непроверяемые теории с осторожностью могут рассматриваться как имеющие силу. Так, если теория объясняет массы фундаментальных частиц и предсказывает трехмерность мира, то ей можно приписать «почетную» обоснованность, несмотря даже на то, что нету никакого известного теоретического или практического способа ее проверки. Такая позиция должна была считаться неприемлемой, когда корпус научных знаний был недостаточным, но теперь — постольку, поскольку это не влечет противоречий с изобилием известных фактов — мы, вероятно, можем с осторожностью признать обоснованность таких непроверяемых теорий. Теперь Галилей подымает свой палец, призывая к осторожности. Если мы настаиваем на верифицируемости, как безусловно имеют право поступать научные пуристы, то ценой, которую придется платить, может быть прекращение научного прогресса в направлении исследования первоосновы; это аргумент, конечно, неприменим к приложениям науки, где, как можно предположить, никогда не будет позволено урезать роль эксперимента на подобном основании. — 293 —
|