|
Я не могу избежать использования небольшой толики математики, но это будет необременительный разговор с передышками, и я надеюсь, что вы его преодолеете (или перепрыгнете: но этот результат важен). Мы знаем соотношение между интервалом, временем и расстоянием: интервал2 = время2 ? расстояние2 . Легко преобразовать это выражение, разделив обе стороны на интервал2 и получить: 1 = (время2 / интервал2) ? (расстояние2 / интервал2) . Далее, умножим обе стороны на массу2 , где масса есть масса некоторой частицы, о которой мы в данный момент думаем (атом урана, лягушка, Юпитер). Этот шаг дает: масса2 = (масса ? время / интервал)2 ? (масса ? расстояние / интервал)2 . Поскольку расстояние / интервал напоминает обычное выражение для скорости, а масса, умноженная на скорость, есть определение импульса (глава 3), мы можем подозревать, что второе слагаемое справа является релятивистским выражением для квадрата импульса. Я не буду вдаваться в подробности, но это подозрение подтверждается при рассмотрении столкновения двух частиц, в котором обнаруживается, что полная величина масса ? расстояние / интервал при столкновении остается неизменной. Одним из центральных принципов физики, как мы видели в главе 3, является «сохранение импульса», принцип, говорящий о том, что, какие бы сложные события ни происходили при столкновении двух тел, полный импульс остается неизменным, так что для этого отождествления есть основания. Но что означает первое слагаемое справа? Если мы напишем уравнения для столкновения двух частиц, то обнаружим, что величина масса ? время / интервал тоже остается неизменной при столкновении, даже если происходит множество сложных индивидуальных событий. Другим великим принципом физики, как мы видели в главе 3, является сохранение энергии. Наблюдения заставляют предполагать, что мы должны отождествить масса ? время / интервал с энергией и переписать последнее уравнение в виде: масса2 = энергия2 ? импульс2 . Отождествление величины масса ? время / интервал с энергией также подтверждается демонстрацией того, что, подобно импульсу, она сохраняется при столкновении. Одним следствием из этого выражения, подобно выражению для интервала , является то, что, так же как пространство и время мыслятся объединенными в пространство-время, импульс и энергия должны мыслиться как две стороны комбинированной величины, которую можно назвать, хотя это делают редко, неуклюжим именем импульс-энергия. Масса , согласно этому выражению, вычисляемая из энергии и момента, так же как интервал , вычисляемый из времени и расстояния, является инвариантом, свойством, которое находят одинаковым все наблюдатели, как бы быстро они ни двигались. — 238 —
|