|
Джокер второго типа переносит точку, попавшую в G2, с вероятностью pi в точкуi множестваG1. Например, мы бросаем монетку и решаем, устроить презентацию нашего банка в "Хилтоне" или объявить о банкротстве (вероятностный джокер). Джокер третьего типа задается распределением вероятности p(), в соответствии с которым он переносит попавшую в G2 точку в разные точки из G1 (мы попали в крупные неприятности, и, чтобы выбраться из них, нужно выложить большую сумму; возможный размер суммы задается распределением вероятности p()). Рис. 11. Пример отображения с джокером около начала координат, которое может описывать военные расходы небольшого княжества. Построим простейшую модель, описывающую военную политику некого княжества в период междоусобных войн. Пусть параметром порядка являются военные расходы --- переменная xn, где n --- номер месяца, в котором они были сделаны. При пассивной военной политике военных походов не предпринимается, военные расходы уменьшаются (см. рис.11) xn+1 = l xn(1-xn), l<1, x1= x' (10) Предположим также, что мы имеем дело с сильным княжеством, которое не ждет больших неприятностей от соседей. С падением расходов возникают проблемы с содержанием военной дружины, падает авторитет князя, начинается борьба за власть. Поэтому, когда xn< e, надо предпринимать активные действия. Допустим, что с вероятностью p1 принимается решение о военном походе на северных, а с вероятностью p2 --- планируется "организовать систему коллективной безопасности" с южными соседями. Такую ситуацию описывает отображение (10), заданное на интервале e ? xn ? 1 (G1) и джокер второго рода, заданный в области 0 ? xn < e (G2) . С вероятностью p1 джокер переносит значение xn в точку a1 (поход на северных), с вероятностью p2 --- в точку a2 (экспедиция к южным). Северные расположены дальше, поэтому и затраты будут больше. В отсутствие джокера xn® 0 при n ®? и военный компонент политики перестает быть значимым. При наличии джокера в системе периодически возникают военные походы, ход каждого из которых (точнее, его финансирование) вполне предсказуем. Однако сказать, куда же мы направимся в следующий раз, вразумлять южных или укрощать северных, нельзя. В реальной ситуации это, разумеется, зависит от темперамента князя, мудрости бояр, взглядов его супруги и советника по национальной безопасности, а также от множества других факторов, которые нам неизвестны. Именно эту неопределенность и отражает джокер. Отметим, что множество других факторов, характеризующих княжество, будет зависить от уровня военных расходов, который может оказаться параметром порядка. — 104 —
|