|
Трое приятелей Решайте эту задачу двигаясь от конца к началу.
Теннисный матч Девушка, которой принадлежит первая подача, подает в пяти играх, а ее партнерша - в четырех. Пусть первая девушка одержала победу в х играх из тех пяти, в которых она подавала, и в у играх из остальных четырех. Тогда общее число игр, в которых подающая потерпела поражение, равно 5-х + у (5-х игр проигрывает со своей подачи первая девушка и у игр - вторая). По условию задачи это число равно пяти (в пяти играх победу одерживает та из девушек, которая в них не подает). Следовательно, х = у , и та из девушек, которая подавала в первой игре, побеждает в двух играх. Поскольку в четном числе игр могла победить лишь Миранда, первая подача принадлежит ей. Сколько останется воды После первого переливания в ведре останется 4 литра воды. Отливая из ведра 1 литр смеси, мы каждый раз отливаем ровно одну пятую часть содержащейся в смеси воды. Поэтому после второго переливания в ведре останется 4-(1/5*4)=16/5 литра воды. После третьего переливания в ведре останется соответственно 16/5-(1/5*16/5)=64/25 литров воды. Задача о скульпторе (стр. 138) Расположите скульптуры следующим образом: Не отрывая руки Можно провести линии, не отрывая руки, следующим образом: Магический шестиугольник Первое: согните бумагу пополам по горизонтали и по вертикали, формируя линии АВ и СD. Затем совместите точки А и О, чтобы получить линию GE, и B с О, чтобы получить линию FH. Изогните AJ так, чтобы точка J легла на линию GE. Вы получите точку G. Аналогичным образом получаются и точки E, F и H. Пентаграмма В пентаграмме тридцать пять треугольников. Чтобы найти правильный ответ, вы можете просто попытаться сосчитать треугольники, а можете применить и систематический подход, заметив, что фигура состоит из пяти идентичных симметричных частей. Семеро мужчин и два мальчика Эта задача может быть решена с применением шаблона. Первыми пересекают реку два мальчика. Один из них возвращается. В лодку садится мужчина и переправляется на другой берег. Мальчик, остававшийся там, пригоняет лодку обратно. Итак, для того чтобы перевезти через реку одного мужчину, потребуются 4 перегона лодки. Так как мужчин семеро, всего необходимо 28 перегонов. — 120 —
|