|
Через какое‑то время тогда еще молодой Пуанкаре был призван в армию, и в течение нескольких последующих месяцев ничто не влияло на ход его размышлений. Однажды, будучи на юге Франции, он садился в автобус, разговаривая с другим солдатом. Он уже поставил ногу на ступеньку – ему удалось точно зафиксировать этот момент, – когда ему в голову пришел ответ на вопрос, какое место эта вновь открытая функция занимает в конвенциональной математике, которой он раньше занимался. Когда я читал об этом опыте Пуанкаре – а это было после описанного факта из моей жизни, – меня поразило, как похожи между собой эти два случая, особенно точностью и остротой переживания. Он поставил ногу на ступеньку и, не прерывая разговора с приятелем, в одно мгновение нашел способ включения этой функции в общую математику. Дальнейшее чтение биографии объясняет, что произошло после его возвращения из армии. "Позднее я занялся изучением некоторых проблем арифметики, однако без особых успехов, поскольку не находил никакой связи между этими вопросами и моими предыдущими исследованиями. Раздосадованный неудачей, я решил несколько дней провести у моря и подумать о чем‑то другом. Однажды утром, во время прогулки вдоль крутого берега, мне в голову пришла идея, и с той же, что и в предыдущий раз, смелостью, дерзостью и мгновенной уверенностью я понял, что арифметическая трансформация неопределенных квадратных уравнений идентична тому, как это происходит в неевклидовой геометрии."[7] Став на мгновение психологом, Пуанкаре задал себе тот же вопрос, который мы поставили выше: "Что происходит в сознании? Почему идея приходит в голову именно в этот момент?" Вот ответ, который он предлагает: "Сначала более всего удивляет появление неожиданного озарения – явный признак происходящей ранее длительной бессознательной работы. Значение такой бессознательной работы для открытий в математике несомненно. Следы этой работы можно обнаружить и в других случаях, хотя и с меньшей очевидностью. Очень часто оказывается, что в работе над сложной проблемой первый подход не самый удачный. Затем я делаю более или менее длительный перерыв, после чего возвращаюсь к работе. В течение первого получаса, как в предыдущем случае, ничего нельзя придумать, пока наконец, в уме не появляется дающая ответ концепция. Можно сказать, что сознательная работа была результативной потому, что прерывалась мгновениями отдыха, который возвращал разуму его силу и свежесть"[8]. Значит ли это, что озарение появляется благодаря снятию напряжения, то есть отдыху? Пуанкаре это отрицает: — 32 —
|