Продуктивное мышление

Короче говоря, прошлый опыт играет очень большую роль, но важно, что мы извлекли из опыта — слепые, непо­нятные связи или понимание внутренней структурной связи. Важно, что и как мы воспроизводим, как приме­няем воспроизведенный опыт: слепо и механически или в соответствии со структурными требованиями ситуа­ции.

Помимо специфического структурного опыта, кото­рый мы приобретаем, сталкиваясь с задачей, — опыта, от­носящегося к структурному восприятию, к изменениям в структурном восприятии, к наблюдениям над результа­тами проб и т. д., — существует много общих свойств окружающего нас мира, которые обычно играют огром­ную роль в наших действиях с предметами, и некоторые находят специфическое отражение в конкретных фазах, не­обходимых для решения той или иной геометрической за­дачи. Они являются столь очевидными, что большинство из нас о них не задумывается. В самом деле, читателя может шокировать даже простое упоминание о том,

что при перемещении треугольника слева направо раз­меры или форма его никак не меняются:

что при этом не происходит никаких изменений в дру-

93

местах фигуры, другие ее части не уменьшаются и не увеличиваются;

что такие объекты, как параллелограмм и т. д., сохра­няют свое постоянство, не изменяются в размере, когда проводят дополнительные линии;

что установленное равенство некоторых отдельных линий или углов обеспечивает равенство фигур, располо­женных на большом расстоянии друг от друга;

что разрезание фигуры на части и их перегруппировка в ходе реально осуществляемых операций не отражаются на ее площади;

что даже чисто мыслительные операции — установле­ние равенств и т. д. — ни в каком смысле не меняют дан­ные, и т. п. ...

Большая часть приведенных высказываний кажется тривиальной и столь очевидной, что они выглядят как необходимо истинные скрытые аксиомы. Но это не так. Если их рассматривать в связи с реальными событиями, то они ни в коей мере не являются «необходимыми» фак­тами. Возможны миры, в которых эти факты не будут справедливы. Современная наука показала, что даже в нашем мире они являются во многих отношениях весь­ма упрощенными допущениями, а в некоторых сферах обыденного опыта они фактически не являются истин­ными.

Но оставим в стороне вопросы фактической истинно­сти. Являются ли эти связи такими же связями, ассоциа­циями в точном смысле этого слова, как, например, ассо­циации, которые возникают между бессмысленными сло­тами? Нет! Они являются скорее простыми ожиданиями, обусловленными структурным контекстом, и отличаются от совершенно произвольных, слепых связей. Точнее го­воря, пока не вступают в силу другие факторы, со струк­турной точки зрения проще и разумнее всего ожидать, что такие изменения, как, например, странное, скажем, 7-процентное сокращение правой части параллелограмма при разрезании левой его части, не произойдут.