|
Разумеется, В. И. Ленин имел в виду самые различные по своему характеру и содержанию отношения между понятиями. Но для начала встала задача ограничиться самыми элементарными отношениями, которые в логике именуются объемными и касаются лишь количественной стороны относимых друг к другу понятий. В простейшем случае для двух понятий существует, как известно, пять элементарно простых (объемных) отношений. Пользуясь геометрическими кругами, которые ввел в логику Л. Эйлер, легко установить пять отношений между двумя понятиями айв. Встала задача определить теперь, сколько таких отношений может быть в случае трех, четырех и больше понятий, а в общем случае — п понятий. Оказалось, что уже для трех понятий — а, в, с — это сделать чрезвычайно трудно, так как при наложении раз- 87 личных кругов друг на друга или их подсоединении друг к ДРУГУ крайне трудно бывает установить, получаются ли одинаковые или разные системы из трех понятий. А для четырех, а тем более пяти и больше понятий практически это сделать невозможно. «В чем же дело?» — ломал я голову. И тут неожиданно пришла подсказка из области истории органической химии, которой я подробно занимался, изучая труды К. Шорлеммера. Он писал, что первоначально к органическим причислялись такие вещества, которые получались из растительных и животных тел; иначе говоря, вещества классифицировались по их происхождению, генезису. Но в таком случае в число органических зачислялись многие неорганические только потому, что они встречались у живых существ, например, калий в растениях. Поэтому признак происхождения был отвергнут, и А. Лавуазье ввел аналитический признак химического состава: например, органическое вещество должно содержать углерод, отсюда органическая химия есть химия углеродистых соединений. Когда я размышлял о том, почему не годится накладывание кругов друг на друга для определения числа отношений и понятий, я по ассоциации с органической химией увидел причину этого в том, что применяется генетический принцип (по происхождению), а не аналитический (по составу). Теперь я могу сказать, что ППБ здесь состоял в привычке, начиная с Л. Эйлера, пользоваться обязательно геометрическими кругами, тогда как для большого числа 88 понятий этот прием не годился. Химическая же подсказка, уловленная мною, указывала путь перехода от геометрических образов (по происхождению) к алгебраическим выражениям (по составу). И здесь мне снова помогла химия, а именно физико-химический анализ Н. Курнакова, которым я занимался экспериментально несколько лет в конце 20-х годов и теоретически в первой половине 30-х. — 63 —
|