Живой кристалл

Итак, один из непременных признаков жизни кристалла — нулевые колебания составляющих его атомов. Нам, живущим в мире «нормальных условий» и «классических» проявлений законов природы, легко воспринять факт существования тепловых колебаний: более высокая температура — колебания активнее, при определенной температуре колебания могут стать настолько активными, что кристалл будет вынужден расплавиться. Тепловые колебания — еще со школьных лет явление настолько привычное, что кажется понятным и тогда, когда истинного понимания нет. Привычное, как правило, не вызывает вопросов, а, следовательно, молчаливо предполагается понятным. А вот нулевые колебания — за пределами привычного. Приблизимся к ним, попытаемся освоиться с ними, оценить величины, которые характеризуют этот вид колебаний.

Вначале о частоте нулевых колебаний. Здесь все ясно: она та же, что и при тепловых колебаниях. Иной она быть не может, так как вне зависимости от причины, вызывающей колебания, атом колеблется в определенной среде, обладающей определенными свойствами. Характеристики среды и атома и определяют частоту его колебаний. Эту частоту легко вычислить, так как ранее мы уже находили ?0 :

?0 = 1 /?0 ? (аЕ/т )1/2 .

Теперь об энергии нулевых колебаний W н . Как следует из квантовой механики (поверьте!),

W н = h ?0/2.

Видимо, читатель хочет спросить: где источник этой энергии нулевых колебаний, которые существуют всегда, пока кристалл есть кристалл, за счет какого горючего она сохраняется? Сегодня не следует этого спрашивать! Нет такого горючего! Эта энергия — необходимое условие существования вещества, ее нельзя позаимствовать у данного вещества и перенести в другое. Философ, со свойственной ему склонностью к трудным словам, сказал бы так: она — непременный атрибут материи, она — форма существования материи, она существует, поскольку существует материя. Мы уже не первый раз встречаемся с тем, что не любая фраза, завершающаяся вопросительным знаком, формулирует вопрос, на который можно и нужно отвечать. Вот так! А вот вопрос о том, велика или мала величина энергии W н (разумеется, по сравнению с какой-либо иной характерной энергией кристалла), — это вопрос! Его следует задать, и на него следует ответить.

Для различных кристаллов величина энергии нулевых колебаний, естественно, оказывается различной в меру отличия величины ?0 . Изменяется она, однако, в не очень широком интервале значений. Например, для кристалла водорода, который плавится при Т = 14 К, энергия W н ? 10-14 эрг, а для кристалла золота, который плавится при температуре почти в сто раз более высокой (Т = 1336 К), энергия