|
Приблизились ли мы к пониманию сущности газовых законов? Конечно, приблизились. Потому что теперь мы выводим их из гораздо более общих законов, справедливых не только для идеального газа, а для всех без исключения материальных объектов. Но как перекинуть мостик между выведенным нами соотношением и законом Клапейрона? Сделать это удастся не сразу, а пока отвлечемся немного в сторону. Кто выиграл? Подсчитывая полную энергию идеального газа, мы помножили энергию одной молекулы на количество молекул. А ведь так можно поступать, лишь когда все молекулы имеют одинаковую энергию, но такого в природе не бывает. Не ходят все без исключения по одной и той же тропинке, шаг в шаг. Пример с дорогой мы привлекли лишь для того, чтобы попытаться сделать наглядней ту мысль, что одним и тем же путем ходит большинство людей и потому протаптываются тропинки. Разберемся во всем этом подробнее. Многие, конечно, видели, как по телевидению разыгрывается тираж спортлото. В прозрачный барабан насыпают шарики. Такие же, как шарики для игры в пинг-понг, но побольше и с нарисованными на них цифрами. Барабан начинает вращаться — шарики приходят в движение. Они сталкиваются между собой, отскакивают от дна и от стенок сосуда. Все это прекрасно видно, так как стенки сосуда прозрачные. Если бы существовал некто, способный различать молекулы, он наверняка сказал бы, что картина ему знакомая. Шарики ведут себя так же, как молекулы окружающего нас мира. А теперь займемся подсчетами. Итак, лотерейная машина отключена и барабан только что перестал вращаться, но шарики продолжают двигаться по инерции. Каждый шарик движется и, следовательно, обладает некоторым запасом кинетической энергии. Сталкиваясь, шарики обмениваются энергией. Но если пренебречь трением, сумма кинетических энергий всех шариков, после остановки барабана должна оставаться постоянной. Предположим для простоты, что в барабане находятся 10 шариков и их суммарная кинетическая энергия также равна 10 —единицу измерения выберете сами. Такое может быть, например, в случае, если из десяти шариков один движется и обладает кинетической энергией 10, а остальные неподвижны и энергии их равны нулю. Назовем подобный случай состоянием. Описанное состояние может быть реализовано десятью различными способами: первый шарик движется — остальные неподвижны, второй шарик движется — остальные неподвижны и т. д. А если в движении находятся два шарика, каким количеством способов может быть реализовано заданное состояние? Сначала выбираем два шарика из десяти. Простой подсчет показывает, что это можно осуществить 45, способами. Дальше опять-таки все 10 единиц кинетической энергии могут принадлежать одному шарику, или 9 единиц одному н 1 — другому, или 8 единиц одному и 2— другому и так далее, всего 10 вариантов. Следовательно, существует—45 помножить на 10 — всего 450 способов реализовать второе состояние. — 9 —
|