|
Во время написания этой книги я имел возможность обсуждать ее содержание со многими людьми, имеющими образование в соответствующей области, которым, по моему мнению, было бы интересно читать о подобного рода вещах. Когда они слышали, что книга связана с математическими основами теории струн, то часто их реакция была примерно следующей: «Подождите минуту. Разве с теорией струн что-нибудь не так?» Их вопросы предполагали, что написание книги о математических основах теории струн — это примерно то же, что книга о фантастических инженерных разработках, которые легли в основу строительства «Титаника». Мой коллега-математик, которому, вероятно, виднее, даже публично заявил, что поскольку «суд присяжных по теории струн еще не состоялся», нечего судить о математической базе, связанной с теорией струн. Такое заявление подразумевает фундаментальное заблуждение о природе математики и ее отношении к эмпирическим наукам. В то время как окончательным доказательством в физике считается эксперимент, в математике это не так. Можно иметь миллиард частных свидетельств о том, что что-то является верным, но миллиард первое опрокинет все здание. До тех пор пока что-то полностью не доказано при помощи чистой логики, оно остается гипотезой. В физике и других эмпирических науках истинность любого утверждения всегда является предметом ревизии. Теория тяготения Ньютона продержалась более двух столетий, но из-за присущих ей ограничений в конце концов была заменена теорией Эйнштейна, имеющей собственные ограничения, которые когда-нибудь приведут к замене ее теорией квантовой гравитации, например теорией струн. В то же время математика, на которой базируется ньютоновская механика, является на сто процентов верной и никогда не изменится. Чтобы сформулировать теорию гравитации, Ньютону пришлось попутно изобрести математический анализ. Когда теория гравитации Ньютона оказалась бессильной объяснить новые эксперименты из-за присущих ей ограничений и была разработана общая теория относительности, мы не отказались от математического анализа. Мы держимся за математику, которая является не пустым звуком, но жизненной необходимостью, понимая, что ньютоновская механика представляет собой удивительно хороший инструмент для большинства ситуаций, хотя ее и нельзя применять в предельных случаях. Теперь перейдем к более современным вещам, которые ближе моему сердцу. Тридцать с лишним лет назад я доказал существование пространств, которые сегодня называются многообразиями Калаби-Яу. И их существование вовсе не зависит от того, окажется ли теория струн всеобъемлющей теорией природы. Следует признать, что в доказательстве могут быть обнаружены слабые места и все аргументы могут рассыпаться, как карточный домик. Но в случае гипотезы Калаби доказательство было проверено столько раз, что вероятность найти ошибку, по существу, равна нулю. Не только пространства Калаби-Яу остались в физике, но и методы, которые я использовал для решения задачи, применяются с большим успехом для многих других математических задач, в том числе и для задач алгебраической геометрии, которые не имеют явных связей с исходной гипотезой. — 249 —
|