Механика от античности до наших дней

Свою гипотезу Гюйгенс считал возможным применить к жидкостям и вывести из нее теоремы Архимеда о плавании тел и многие другие теоремы механики. Гипотеза исключает идею вечного двигателя.

Исходя из принципа невозможности вечного двигателя, Стевин в «Прибавлении» к той же «Статике» формулировал применительно к равновесию системы блоков следующее положение: «Путь, проходимый грузом, относится к пути, проходимому грузом, испытывающим воздействие так, как сила этого последнего относится к силе первого».

«Золотое правило» механики было известно древним. У них оно формулировалось применительно к времени или скоростям движения, например у Герона: каково отношение одной силы к другой, таково обратное отношение одного времени к другому. Этот принцип был сформулирован им в отношении колес, блоков и рычага.

Применительно к явлениям равновесия, т. е. в области статики, этот принцип соответствовал, следовательно до некоторой степени позднейшему принципу виртуальных (или возможных) скоростей.

Известно, что в средневековых трактатах по механике выделяются два направления: одни авторы шли по направлению, намеченному в «Механических проблемах» псевдо-Аристотеля, и сравнивали «виртуальные скорости» (например, перемещения обоих концов рычага); другие рассматривали «виртуальные перемещения», т. е. вертикальные линии подъема и опускания.

По первому пути пошел позднее Галилей, сформулировав принцип статики в прямом соответствии с принципом «Механических проблем».

Принцип сохранения работы Декарт (1596—1650) формулировал в небольшом трактате о простых машинах, приложенном к письму К. Гюйгенсу (отцу Христиана) от 5 октября 1637 г., а в следующем году изложил его почти в тех же словах в письме Мерсенну от 13 июля:

«Изобретение всех простых машин основано на одном-единственном принципе, который гласит: та же сила, которая способна поднять груз, скажем, в 100 фунтов на высоту 2 футов, способна также поднять 200 фунтов на высоту 1 фута, или 400 фунтов на высоту 1/2 фута и т. д., если она будет приложена к этому грузу».

Мерсенну он писал о том же в следующих словах, называя этот принцип «основой всей статики»: «Не требуется ни больше, ни меньше силы для того, чтобы поднять тяжелое тело на определенную высоту, и для того, чтобы поднять другое, менее тяжелое, тело на высоту, тем большую, чем менее оно тяжело, или для того, чтобы поднять более тяжелое на высоту, во столько же раз меньшую. Так, например, если сила способна поднять груз в 100 фунтов на высоту 2 фута, она способна также поднять груз в 200 фунтов на высоту 1 фут, или 50 фунтов на высоту 4 фута и т. д., если она будет приложена к этому грузу»91.