Механика от античности до наших дней

Стремление к полной геометризации проблемы помогло Орему в значительной мере избавиться от схоластического стиля Мертонской школы, но вынудило его оставить в стороне ряд тонких вопросов, которые эта школа разрабатывала. Возможно, поэтому в XV—XVI вв. произведения оксфордцев в странах Западной Европы (особенно в Италии) привлекали больше внимания, чем сочинения Орема.

Проникновение теории «широт форм» в Италию началось еще в середине XIV в. Трактат Джованни Казале (около 1355 г.), содержащий доказательство теоремы о средней скорости, — одно из наиболее ранних свидетельств влияния оремовской трактовки этой теории. «Униформно-дифформное качество» он представлял в виде прямоугольного треугольника, эквивалентного «прямолинейному качеству» (т. е. «униформному»). В то же время в основных вопросах он опирался на труды представителей Оксфордской школы, в частности Суисета.

В последнем десятилетии XIV в. появились два трактата о «широтах форм» Биаджо из Пармы: «О движении» и «Об интенсификации и ремиссии форм», написанные под влиянием сочинений «калькуляторов» (например, в доказательстве теоремы о средней скорости рассматривается симметричное возрастание и убывание скорости). В третьем его сочинении — «Вопросы к трактату о широте форм» — заметно влияние Парижской школы.

Казале и Биаджо не единственные проводники влияния Оксфордской и Парижской школ в Италии. Это влияние сказалось на направлении научной деятельности представителей Падуанской школы. В этой связи следует упомянуть сочинения Паоло Венецианского и комментарий Анджело да Фассамбруно к одному из трактатов Хейтесбери.

В середине XV в. (1460) Джованни Марлиани написал комментарий к «Калькулятору» Суисета, а также специальный трактат, в котором дает собственное доказательство основной мертонской теоремы и соображений Суисета о расстояниях, проходимых за «пропорциональные части» в униформно-дифформном движении. Этот результат никто в то время не ставил в связь с проблемой падения тяжелых тел, хотя во второй половине XIV в. учение о «широтах форм» преподавалось в разных странах Европы. Так, для нужд преподавания был составлен трактат «О широтах форм», который иногда неправильно приписывается самому Орему.

До конца XV в. в Италии печатались произведения «калькуляторов», но уже к началу XV в. учение о «широтах форм» перестало развиваться. Причиной этому было, с одной стороны, отсутствие непосредственного контакта с технической традицией естествознания, а с другой — недостаточность математического аппарата. Учение о «широтах форм» осталось не давшим плодов достижением вполне средневековой по своему духу, методам и стремлениям науки, несмотря на то, что содержало ряд моментов, получивших развитие в математике переменных величин и на начальных этапах развития классической механики. «Калькуляторы» были на подступах и к механике Галилея, и к геометрии Декарта и Ферма, и к теории неделимых Кавальери. Учение о «широтах форм» было известно до XVI —начала XVII в., но нет никаких определенных данных о его влиянии в эту эпоху. Можно подметить сходство некоторых положений Галилея и Декарта с положениями авторов XIV в. Однако, с другой стороны, Галилей, например, никогда не упоминает своих «предшественников». Это говорит о том, что, несмотря на знакомство со средневековой литературой, творцы новой механики исходили в своих исследованиях из конкретных запросов бурно развивающихся естествознания и техники, опираясь главным образом на классиков древности, особенно Архимеда, как об этом упоминает и сам Галилей.