|
Уравнения движения сжимаемой жидкости, полученные Чаплыгиным, справедливы для случая, когда скорость потока нигде не превышает скорости звука. Чаплыгин применил свою теорию к решению двух задач струйного течения сжимаемой жидкости: истечения из сосуда и обтекания пластинки, перпендикулярной к направлению потока на бесконечности, и нашел точные решения. Это до настоящего времени единственный случай точного решения задач в газовой динамике. Результаты своих теоретических исследований об истечении газа и об обтекании пластинки Чаплыгин сравнил с опытными данными и получил качественное подтверждение своей теории. Чаплыгин разработал также приближенный метод решения задач газовой динамики, отличающийся своей простотой. Однако его можно применять только для случая течения газа со скоростью, не превышающей примерно половины скорости звука. Работа Чаплыгина «О газовых струях» является его докторской диссертацией. В свое время она не получила широкого признания. Одной из причин этого было то обстоятельство, что при скоростях, которые тогда использовались в авиации, не возникала необходимость в учете влияния сжимаемости воздуха, а в артиллерии наибольший интерес представляли исследования при скоростях, больших скорости звука. Все значение этой работы для задач авиации раскрылось в начале 50-х годов, когда скорости самолетов возросли настолько, что вопрос об учете влияния сжимаемости воздуха стал важнейшей проблемой. С 1910 г. начинается цикл работ С.А. Чаплыгина по теории крыла. В феврале 1910 г. в Московском математическом обществе Чаплыгин сделал доклад об аэродинамических силах, действующих на крыло самолета. Результаты этих исследований Чаплыгина изложены в его работе «О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела (к теории аэроплана)», опубликованной в этом же году, а также в его докладе «Результаты теоретических исследований о движении аэропланов», сделанном в ноябре 1910 г. на заседании Научно-технического комитета Московского общества воздухоплавания и изданном в 1911 г, Чаплыгин указал, что источником возникновения сил, действующих на крыло, могут быть «образование поверхностей раздела, присоединенные вихри и особенности бесконечно удаленной точки и связанная с нею многозначность потенциальной функции скоростей». Применение теории струй позволило оценить величину сил, действующих на простейшее крыло — пластинку. Чаплыгин ссылается на соответствующие работы Рэлея, Жуковского и на свою работу «О газовых струях», в которой он дал формулы для определения распределения скоростей и указал путь для вычисления давления в случае обтекания пластинки со срывом струй. Однако величина силы, действующей на пластинку, определенная по формулам теории струй, была значительно меньше опытных данных и «далеко не достаточна, чтобы объяснить явление полета». — 236 —
|