|
При прочих неизменных условиях судьба летящей капли существенно зависит от ее массы. Поэтому, оставив без внимания капли промежуточных размеров, проследим за тем, что происходит с каплями маленькими и большими. Однако вначале необходимо договориться, какие капли мы будем считать «маленькими», а какие «большими». В очерке об опыте Плато мы обсуждали вопрос о «маленькой» капле, лежащей на твердой подложке, и выяснили, что в этих условиях «маленькой» следует считать такую каплю, у которой лапласовское давление успешно борется с давлением, обусловленным ее тяжестью, и поэтому капля остается почти сферической. Видимо, подобный критерий надо применить и к дождевой капле, но только при этом с лапласовским давлением (Р л ), стремящимся сохранить сферическую форму капли, надо сравнивать деформирующее давление (Р? ), обусловленное сопротивлением, которое оказывает летящей капле воздух. Если Рл >>Р?, капля сохранит форму шарика и мы будем ее считать «маленькой», а если Рл < < Р?, капля будет сильно деформироваться давлением Р? и ее мы будем считать «большой». Рл нам известно, оно равняется 2?/R , а вот вычислить Р? — задача непростая. Для нас, однако, важно лишь знать, что Р? растет с R и поэтому должны существовать такие размеры, при которых выполняются два предельных неравенства между Рл и Р? , явившиеся для нас основанием делить капли на «маленькие» и «большие». Расчет приводит к тому, что к числу «маленьких» надо относить капли, размер которых порядка десятков микрон, а к числу «больших» те, радиус которых порядка миллиметров. Теперь о полете маленькой капли, которая, падая, сохраняет форму шарика. Если с ее формой ничего не происходит и шарик остается шариком, то о движении капли лучше говорить так: воздух, двигаясь снизу вверх, вязко обтекает водяной шарик. Попробуем вычислить скорость, с которой при этом водяной шарик — капля — приближается к земле. Начнем с примера, который имеет прямое отношение к нашей задаче о вязком обтекании воздухом капли. Допустим, к нити из вязкого вещества — смолы или разогретого стекла — прикреплен грузик, под действием которого нить будет удлиняться, вязко течь. Очевидно, ее удлинение (?l ) будет тем большим, чем длиннее нить (l ), больше время течения (t ), больше нагрузка, приложенная к нити (Р ), и меньше вязкость (? ) вещества, из которого она изготовлена. Сказанное можно записать в виде формулы — 39 —
|