|
Квантованность клеток резко уменьшала количество операций по пропорционированию размеров сооружений. Все эти операции сводились к сложению и вычитанию номеров клеток в определенной последовательности. И мастеру для их проведения требовалось умение складывать и вычитать в пределах 50, используя при этом мерило примерно от 15 до 34 клетки стороны С (вот почему эта часть мерила не была выброшена; облом приходится на 8—14 клетках.). Это было легкосделать при знании хотя бы одного алгоритма пропорционирования. Таблица 8 позволяет проследить некоторые способы образования алгоритмов пропорционирования. Рассмотрим для примера формирование пропорций Великой Печерской церкви. Отмечу, что пропорционирование церквей всегда начинается с определения ее высоты и выбора сажени, образующей высоту. По высоте и сажени находят пропорциональную сажень, которая и определяет ширину церкви. А по сажени широтной тем же способом пропорционирования с помощью «Всемера» определяют сажень длины, и выбирают четное их количество. Высота церкви и выбор саженей зависят от значимости церкви и возможностей заказчика. Пропорции высоты к ширине определяются либо по соразмерности саженей, либо численными отношениями (вероятно, это и есть византийская традиция). Для Печерской церкви выбраны сажени греческие числом 14, и отношение ширины к высоте 2 : 3. Высота в 14 саженей греческих равна 32,22 м. Следовательно, ширина церкви равна: И она включает 16 саженей меньших длиной 1,345 м. Зная сажень для замера ширины, находим по таблице 8, какая сажень соразмерна ей для расчета длины. По таблице 8 (строка 16 в столбце Б) находим размер 116,8 см, а в столбце А близкий ему размер 118,7 см в строке 20. Напротив этого числа стоит размер, близкий выбранной сажени 167,5 см. То есть ближайшая к нему сажень равна 166,3 см. Но сажень 166,3 см находится рядом с саженью 134,5 см в одной группе и потому использоваться как парная не может. Поэтому поиск продолжается исходя уже из числа 166,7 см. Переходим на столбец А и на нем в строке 28 находим близкий 166,7 см размер 166,1 см. Напротив него с двух сторон числа 234,5 см (а это аналог сажени греческой 230,4 см) и 204,5 см (аналог сажени Пилецкого), из них выбираем то, которое нас устраивает. Зодчий выбрал сажень Пилецкого. Можно идти другим путем. По длине 134,0 см находим на столбце А строка 23 близкое число 136,5 см. Напротив в столбце Б число 168,0 см, возвращаемся в столбец А и ищем близкое ему число 166,1 см. Ситуация повторилась. И т.д., вариантов несколько. — 69 —
|