Почему мы не проваливаемся сквозь пол

Если вся эта охота за напряжениями покажется читателю несколько непонятной, лучше всего сделать модель из детского конструктора или из соломинок для коктейлей, скрепляя их обыкновенными булавками. Поразмыслив над такой моделью, вы поймете, что представляет собой консоль вообще и как она выдерживает нагрузку. Конечно, сколь сложным бы ни было напряженное состояние, мы должны отдавать себе отчет в том, что любое напряжение связано с деформацией, поэтому консоль неизбежно должна в большей или меньшей степени прогибаться под нагрузкой (рис. 13, ж ).

Консоли широко распространены в технике, но еще чаще используются обычные балки, вроде тех, которые принято называть "свободно опертыми" (рис. 14). Примером такой балки может служить доска, переброшенная через канаву или ручей. Как же такая балка соотносится с консольной? Наглядный ответ на этот вопрос дает рис. 14. Дело в том, что свободно опертую балку можно рассматривать как две консоли, жестко связанные друг с другом в местах заделки и перевернутые на 180°. В то время как наибольшее напряжение в консоли возникает в месте ее заделки, в нашей новой балке оно будет в центре. Поэтому такие балки обычно ломаются пополам.

Рис. 14. Свободно опертая балка, которую можно рассматривать как две консоли, сложенные вместе у заделок и перевернутые на 180 градусов.

Теперь нам понятно, почему мы не проваливаемся сквозь пол: напряжения в досках передаются зигзагами, под углом 45° к поверхности, от наших подошв до стены, обеспечивая в результате силу, направленную вверх, которая нас и держит. Вместе с этими сдвиговыми напряжениями в доске вблизи верхней и нижней ее поверхностей возникают напряжения растяжения - сжатия, направленные горизонтально. Если по какой-либо причине эти напряжения окажутся слишком большими (на доску наступил чересчур грузный человек или сама доска слишком тонка), мы сначала обнаружим тревожный прогиб доски, а уж затем раздастся треск.

Каждый может поставить простой эксперимент, который покажет, что напряжения и перемещения, вызванные изгибом, намного опаснее тех - при прочих равных условиях, - которые вызваны растяжением или сжатием. Действительно, возьмите какую-нибудь деревянную планку или стержень и попробуйте разорвать ее руками. Как правило, этого вам сделать не удастся, как не удастся и заметить на глаз удлинение вашего образца. Теперь начинайте гнуть стержень, и вы тут же заметите вполне ощутимый прогиб, а возможно, и без особого труда сломаете образец. Этим объясняется то обстоятельство, что балки почти всегда требуют тщательной расчетной проверки прочности и жесткости. Такой расчет может сделать каждый, кто знаком с элементарной алгеброй, по стандартным формулам, приведенным в конце книги.