Почему мы не проваливаемся сквозь пол

Для определенности начнем анализ с консольной балки, то есть с балки, один конец которой встроен в стену или жестко закреплен каким-либо другим способом на любом основании (на языке инженеров это называется "заделка"): к другому концу консоли приложена нагрузка. Такую консоль рисовал еще Галилей (рис. 12); правда, он неверно рассчитал прочность своей консоли, что, впрочем, ему простительно. Мы же построим нашу консоль только из стержней и натянутых струн.

Рис. 12. Рисунок Галилея, иллюстрирующий испытания консольной балки.

Рассмотрим простую конструкцию типа крана, изображенную на рис. 13, а . Сжатый стержень 2 опирается на стену и поддерживается струной 1 , таким образом он может воспринимать внешнюю нагрузку (назовем ее W ). Очевидно, сила, противодействующая нагрузке W , возникает вследствие сжатия наклонного стержня 2 . Натяжение горизонтальной струны 1 лишь предохраняет сжатый стержень 2 от поворота и падения.

С таким же успехом мы можем воспользоваться другой треугольной конструкцией (рис. 13, б ), в которой сжатый стержень 4 занимает горизонтальное положение и удерживается от падения наклонной растянутой струной 3 . В этом случае сила, удерживающая вес W , обеспечивается струной, а горизонтальный сжатый стержень необходим лишь для того, чтобы струна не прижималась к стене.

Обе эти конструкции одинаково хороши, и мы можем объединить их в одну, способную выдержать вес 2W , как показано на рис. 13, в . Ясно, что нагрузка 2W непосредственно воспринимается наклонными элементами 2 и 3 , один из которых сжат, а другой растянут. Горизонтальные элементы 1 и 4 воздействуют на стену, один из них давит, другой - тянет, вместе они обеспечивают целостность конструкции, но не поддерживают вес груза непосредственно.

Рис. 13. Сопоставление напряженного состояния в сплошной балке и решетчатой ферме.

Пристроив к полученной конструкции еще одну, точно такую же, мы получим новую ферму, показанную на рис. 13, г . В этом случае тот же самый груз 2W поддерживается сжатыми и растянутыми наклонными элементами 2 , 3 , 6 и 7 , в то время как элементы 1 , 5 , 4 и 8 сжаты и растянуты в горизонтальном направлении и, хотя они не поддерживают внешнюю нагрузку непосредственно, благодаря им ферма не рушится. Получается, что каждый элемент выполняет свою функцию и, если хотя бы один стержень или одна струна выйдет из строя, катастрофа неизбежна: каждый элемент по-своему важен.