Конструкции, или почему не ломаются вещи

Рис. 24. Высвобождение энергии по Гриффитсу, или почему предметы разлетаются на куски.

До точки Х на графике система в целом должна поглощать энергию; после точки Х энергия начинает выделяться из системы. Отсюда следует, что существует некоторая критическая длина трещины, которую мы будем обозначать Lg и которая называется критической длиной трещины по Гриффитсу. Трещины, длина которых меньше Lg , не представляют опасности, они не могут расти сами по себе. Трещины же, имеющие длину больше Lg , растут "сами по себе" и поэтому весьма опасны[40]. Такие трещины чем дальше, тем быстрее распространяются по материалу и неизбежно ведут к "взрывному" (сопровождаемому шумом) разрушению. Конструкция заканчивает свое существование не с тихим всхлипом, а с грохотом и в большинстве случаев идет на свалку.

Наиболее важное следствие из всего сказанного состоит в том, что даже если локальное напряжение на концах трещин очень велико (даже если оно много больше, чем зарегистрированная в справочнике прочность материала), до тех пор пока в конструкции нет трещины или другого отверстия, длина которого превышает критическую длину Lg , конструкция безопасна и не разрушается. Именно это свойство позволяет нам не падать духом и не тревожиться слишком сильно по поводу инглисовой концентрации напряжений. Именно по этой причине отверстия, трещины и царапины представляют опасность ровно настолько, насколько они ее представляют на самом деле.

Вычислить величину Lg оказывается гораздо проще, чем можно было бы ожидать. Хотя математика, использованная Гриффитсом, не внушает особого доверия, результат вычислений обезоруживает своей простотой - можно сказать, что он блистательно прост. Оказывается, что Lg = 1/p x (работа разрушения на единицу поверхности трещины / упругая энергия в единице объема материала) а это можно выразить как Lg= 2WE/ ps2 где W - работа разрушения в Дж/м2, Е - модуль Юнга в Н/м2, s - среднее напряжение растяжения в материале вблизи трещины, не учитывающее концентраций напряжении, в Н/м2, Lg - критическая длина трещины в м.[41]

Таким образом, предельная длина безопасной трещины зависит просто от величины отношения работы разрушения к упругой энергии, запасенной в материале. Эту длину можно рассматривать как обратно пропорциональную резильянсу. Вообще говоря, чем выше резильянс, тем меньше длина трещин, с которыми еще можно мириться. Это еще один пример двух качеств, одновременно не достижимых полностью.