Статьи

Определяя моменты для верхних и нижних половин шара, соответственно, I O1 и I O2, мы получим I O1 = m (R + 3/8r )? + I с1 = m (R + 3/8r )? + 83/320mr ? и I O2 = m (R — 3/8r )? + I с2 = m (R — 3/8r )? + 83/320mr ?

Таким образом, для верхней половины сферы радиус движения по окружности

и для нижней половины

Они представляют собой расстояния от центра О , вокруг которых массы полусфер могут концентрироваться, и тогда алгебраическая сумма их энергий, которые полностью относятся к поступательному движению, а энергии осевого вращения при этом равны нулю, будет равна совокупной кинетической энергии шара в целом. Значение этого факта поможет понять ссылка на иллюстрацию 7, в которой две массы, уплотненные до точек, представлены закрепленными на невесомых нитях длиной R g1 и R g2, которые специально показаны смещенными, но их следует представлять совпадающими. Можно без труда увидеть, что если обе нити отрезать, в тот же момент массы отлетят по касательной к своим орбитам, при этом угловое движение станет прямолинейным, и не произойдет никакого трансформирования энергии. Теперь давайте узнаем, что произойдет, если две массы жестко соединить, а связующее звено между ними считать невесомым. В этом случае мы придем к фактическому сбою в обсуждаемом вопросе. Очевидно, что пока происходит турбулентное движение и обе массы имеют абсолютно одну и ту же угловую скорость, связующее звено не будет оказывать какого-либо влияния, вокруг общего центра тяжести масс нет ни малейшего поворотного усилия или тенденции к выравниванию энергии между ними. В тот момент, когда нити оборвутся и шары будут отброшены, они начнут вращаться, но, как указывалось выше, это движение ни прибавит, ни убавит аккумулированной энергии. Однако вращение обусловлено не исключительным свойством углового движения, а тем обстоятельством, что тангенциальные скорости отброшенных масс, или частей тела, различны.

Ил. 7. Представленные здесь две массы m и m1 уплотнены и рассматриваются в виде точек, закрепленных на очень легких нитях различной длины. Если обе нити обрезать, а массы рассматривать как слившиеся в одну, никакого вращения вокруг общего центра тяжести не произойдет

Ил. 8. Чтобы понять проблему, представленную на иллюстрации 7, вообразите два ружейных ствола, параллельных один другому. Если одновременно выстрелить двумя шарами, соединенными воображаемым креплением, они будут вращаться вокруг их общего центра тяжести, подтверждая, что Луна обладает только кинетической энергией поступательного движения