Алиса в Стране Смекалки

Условие 1. Зазеркальный логик абсолютно честен. Он высказывает те и только те утверждения, в истинности которых убежден.

Условие 2. Всякий раз, когда зазеркальный логик заявляет, что некоторое утверждение истинно, он также заявляет, что не убежден в истинности этого утверждения.

– Минуточку, – перебила Шалтая-Болтая Алиса. – Вам не кажется, что вы противоречите самому себе? По первому условию зазеркальный логик всегда говорит только правду. Следовательно, если он говорит, что какое-то утверждение истинно, то должен быть действительно убежден, что оно истинно. Как же в таком случае, не прибегая ко лжи, он может заявить, что не убежден в истинности этого утверждения?

– Хороший вопрос, – одобрительно заметил Шалтай-Болтай. – Дело в том, что я никогда не говорил, что зазеркальные логики точны в своих высказываниях. Если зазеркальный логик убежден в чем-то, то это вовсе не означает, ни что он знает, что убежден, ни даже что он обязательно убежден, что убежден в этом чем-то. Более того, зазеркальный логик может быть ошибочно убежден, что он в чем-то не убежден.

– Вы хотите сказать, – заговорила в крайнем удивлении Алиса, – что кто-то может быть в чем-то убежден и вместе с тем убежден в том, что он не убежден в этом чем-то?

– Если этот кто-то – зазеркальный логик, то да, – ответил Шалтай-Болтай. – С зазеркальными логиками такое происходит непрестанно. Это непосредственно следует из первых двух условий.

– Как так? – удивилась Алиса.

– А вот как, – пояснил Шалтай-Болтай. – Предположим, зазеркальный логик убежден, что утверждение истинно. Тогда по первому условию он заявляет, что утверждение истинно. Затем по второму условию он заявляет, что не убежден в истинности этого утверждения. Следовательно, по первому условию он должен быть убежден, что не убежден в истинности того утверждения, о котором идет речь.

– Но довольно, – прервал себя Шалтай-Болтай, – а то я все подсказываю тебе да подсказываю! Назову-ка я лучше остальные условия, чтобы ты смогла найти ключ ко всей загадке зазеркальных логиков!

Условие 3. Относительно истинного утверждения (истинность которого достоверно известна) зазеркаль-ный логик заявляет, что убежден в его истинности.

Условие 4. Если зазеркальный логик в чем-то убежден, то он не может быть также убежден в противоположном.

Условие 5. Относительно любого утверждения зазеркальный логик либо убежден в его истинности, либо убежден в истинности противоположного утверждения.