|
В теории линейных алгебраических уравнений методы решения зависят от того, каков ранг матрицы системы. Если ранг матрицы системы уравнений равен количеству неизвестных, то исследуется определитель матрицы. Если он равен нулю, то это означает, что уравнения линейно зависимы и однозначного решения нет. В этом случае уравнений меньше, чем неизвестных. Когда определитель матрицы не равен нулю, то существует единственное решение. Если изначально линейно независимых уравнений меньше, чем неизвестных, то практикуется волевое присваивание некоторым переменным естественных значений. Такой метод применяется в математической экономике и называется линейным программированием. Когда изначально уравнений больше, чем неизвестных, то система исследуется на совместимость. Однако интерпретация результатов решения системы уравнений возможна как при ее неоднозначности, так и при ее несовместимости. Пример: уравнение anxn + an–1xn–1 +…+ an+1 = 0, 0 < n < 5. В случае неоднозначного решения системы уравнений (I.2.5), в которой могут появиться слагаемые с ?T, ситуация сравнима с задачей аналитической механики. На вопрос, возможно ли существование достаточно независимых пластов провремени, ответ положительный. К примеру, если в аналитической механике край балки закреплен и балка нагружена, то динамика или статика для нее одна. Если колесо сидит на оси и скрипит внешний тормоз, то это другие условия. Подробней о связях между элементами механической системы см. [55, сс. 621 – 648], [56, сс. 7 – 28]. Могут ли существовать одновременно два различных состояния двух тел – балки и колеса? Очевидно, что могут. Только в случае обыденных макроскопических тел они разнесены в пространстве, а провремя – та субстанция, которая в нашем проявленном мире всегда и всюду, и различные пласты провремени могут пересекаться. Пятое уравнение постгиперкомплексной системы (I.2.5) после проведение второй процедуры приведения H ? E(p, r, t, T) может оказаться дополнительным, определяющим «мгновенную мощность» dH/dt, а например не энергию E = p2/2m + U. Оно зависит от других физических величин и условно является избыточным, «лишним». Но в природе (в ?????) ничего лишнего нет. Поэтому уравнение для мгновенной мощности служит дополнительным средством анализа состояния физических объектов. Термин «мгновенный» при численном решении системы уравнений также является условным. В процессе поиска решений системы (I.2.5) возникает более сложная ситуация и она несколько иного рода, чем просто сохранение механической энергии. Но аналогия с решениями алгебраических уравнений не отменяется. И если различные решения диофантова уравнения равноправны, то в свою очередь назовем различные решения системы уравнений в частных производных (I.2.5) не частными решениями, а частичными. С натурфилософской точки зрения объяснение расхождения с общепринятыми представлениями об энергии возможно по трем основным направлениям: — 106 —
|