|
правом и ближе к истине можно было бы утверждать обратное. Более медленное качание маятника означает, что направление к вертикальной линии или стремление к покою здесь более сильно и поэтому оно вообще ослабляет здесь движение; ведь это движение маятника представляет собой отклонение от направления тяжести; последняя, следовательно, здесь скорее возросла.Так всегда бывает с такого рода противоположностями. Ньютон не был первым, которому пришла в голову мысль, что планеты находятся во внутренней связи с Солнцем; уже Кеплер руководился этой мыслью. Нелепо поэтому рассматривать как новую мысль учение Ньютона о том что планеты притягиваются Солнцем. Помимо этого <притягивание> представляет собой неподходящее выражение, правильнее сказать, что планеты сами стремятся к Солнцу. В решении вопроса о сравнительных заслугах Кеплера и Ньютона все зависит от того, дал ли последний доказательство того, что орбита планет представляет собой эллипс. Такого доказательства он в действительности не дал. Лаплас (<Exposition du systeme du monde>, p. II, p. 12-43) соглашается с тем, что <анализ бесконечно малых, который вследствие своей всеобщности охватывает все, что можно вывести из какого-либо данного закона, показывает нам, что не только эллипс, но и любое коническое сечение могло бы описываться планетами благодаря силе, удерживающей планеты в их орбитах>. Это существенное обстоятельство обнаруживает полнейшую неудовлетворительность доказательства, данного Ньютоном. В данном им геометрическом доказательстве Ньютон пользуется бесконечно малыми величинами; это доказательство не строго, современный анализ поэтому отказался от него. Следовательно, вместо того чтобы доказать законы Кеплера, Ньютон как раз сделал обратное 131. Ему хотелось найти основание этих законов, и он удовлетворился плохим основанием. Представление о бесконечно малых величинах импонирует в этом доказательстве, основанном на том, что Ньютон считает равными все бесконечно малые треугольники. Но синус и косинус не равны. А если скажут, что как бесконечно малые величины они равны между собой, то исходя из такого положения можно доказать решительно все что угодно. Ночью все кошки серы. Величина, говорят, исчезает; но если при этом превращают в ничто также качественные различия, то мож- — 95 —
|