|
Окольный путь доказательства, заимствованного из математического изложения, нужен для того, чтобы брать скорость как просто равномерное S/t 87 и переходить от него к S/t2. В законе,гласящем, что скорость пропорциональна временам, скорость сначала берется в общем виде, затем она совершенно ненужным образом получает математическое выражение как S/t, просто равномерная, затем в нее вносится сила инерции и ей приписывается этот момент пропорциональности. Но то обстоятельство, что скорость пропорциональна временам, уже определяет ее как равномерно ускоренное S/t2 88, и вышеуказанное определение S/t не имеет здесь места и совершенно исключено *. Закон падения представляет собой по сравнению с абстрактной равномерной скоростью мертвого, определенного извне механизма свободный естественный закон, т. е. он имеет в себе сторону, определяющуюся из понятия тела. Так как из этого следует, что закон должен * Лагранж 89 в <Theorie des fonctions>,3-me partie,<Application de la Theorie a la Mecanique>, ch. 1 идет на свой манер совершенно правильным, простым путем. Он исходит из математического рассмотрения функций и находит, что в применении к механике s=ft, в природе существует ft, равное bt^; s=ct нет в природе 90. Здесь справедливо нет и речи о том, чтобы дать доказательство s=W, а это отношение заимствуется из природы, в которой оно находится. При разложении функции, когда t становится t+&, оказывается, что из ряда, получающегося для пройденного в & пространства, можно применять лишь два первых члена, а остальные приходится опустить. Лагранж рассматривает это обстоятельство по своему обычному способу рассуждения - исходя из точки зрения анализа. Но лишь эти первые два члена применяются для объяснения предмета именно потому, что лишь они обладают реальным определением (ibid., 4, 5: <On voit que les fonctions primes et secondes se presentent natarellement dans la mechanique du elles ont une valeur et une signification determinees> 91)> Начиная отсюда, Лагранж, правда, переходит к ньютоновским выражениям и говорит об абстрактной, т. е. просто равномерной, скорости, подчиняющейся силе инерции, и об ускоряющей силе 92, благодаря которой врываются также и измышления рефлексии о бесконечно малой частице времени (&), ее начале и конце. Но это не оказывает никакого влияния на правильный ход рассуждений Лагранжа, который пользуется этими определениями не для доказательства закона, а последний, как и следует, заимствуется из опыта и затем к нему применяется математическая трактовка. — 74 —
|