|
Обратимся теперь к собственно парадоксу Рассела. Предположим, что имеются классы различных вещей. Иногда класс может быть членом самого себя, иногда — нет. Класс чайных ложек не есть чайная ложка. Но класс вещей, которые не являются чайными ложками, сам есть вещь, не являющаяся чайной ложкой. Следовательно, он член самого себя. Теперь возьмем класс всех классов, которые не являются членами самих себя. Является ли он членом самого себя? Если да, то он должен обладать отличительным признаком своего класса, то есть не быть членом самого себя. Если же он не член самого себя, то он должен быть таким членом, так как должен войти в класс всех классов, не являющихся членами самих себя. Для наглядности этот парадокс можно сравнить с «парадоксом парикмахера»: Единственный парикмахер в городе получил приказ брить всех тех, кто не бреется сам (такой приказ мог, например, издать царь Петр). И вот парикмахер ходит по дворам и бреет всех бородатых. Но в конце концов он сам обрастает бородой, должен ли он теперь сам бриться? Если он не будет бриться, то он должен себя брить. Но если он бреется сам, то он не должен этого делать. Парадокс Рассела вызвал необходимость в тщательном анализе того, как мы пользуемся языком, не совершаем ли мы каких-либо ошибок, имеем ли мы право задавать подобного рода вопросы, имеют ли они смысл. Рассел попытался найти решение парадокса, создав теорию типов. Она устанавливала определенные правила и ограничения пользования терминами. Рассел так разъясняет суть этой теории на примере парадокса «лжец». «Лжец говорит: "Все, что я утверждаю, ложно". Фактически это утверждение, которое он делает, но оно относится ко всей совокупности его утверждений, и парадокс возникает потому, что данное утверждение включается в эту совокупность» (57, 82). Если бы это утверждение стояло особняком, то парадокса не было бы. Мы знали бы, что в случае его истинности все, что лжец утверждает, ложно. Но когда мы включаем само это утверждение в ту совокупность утверждений, к которой оно относится, о которой оно говорит, или которую характеризует, тогда только и возникает парадокс. Этого, полагает Рассел, делать нельзя. Он говорит: «Мы должны различать предложения, которые относятся к некоторой совокупности предложений, и предложения, которые к ней не относятся. Те, которые относятся к некоторой совокупности предложений, никогда не могут быть членами этой совокупности» (57, 22). Основная идея Рассела состоит в том, что в правильном языке предложение не может ничего говорить о самом себе, вернее, о своей истинности. Однако, наш обычный язык такую возможность допускает, и в этом его недостаток. Поэтому необходимы ограничения в правилах пользования языком. Такие ограничения вводит теория типов. — 230 —
|