|
Без геометрии, теснимые на земле, мы не простирали бы наших вожделений к безграничному простору и богатству небес. Подобно математике, геометрия пронизает все последующие науки, которые не могут без нее обойтись. Она служит основанием всех наших познаний и представляет развитие понятия о пространстве, как о втором субъективном элементе природы. В своем чистом виде геометрия не нуждается в других элементах природы. Дня ее развития нужны только рассудочная способность, выражаемая математическими познаниями. Впрочем, всякая наука, даже самая чистая и отвлеченная, при своем развитии часто пользуется не только предыдущими дисциплинами, служащими ей подножием, но и последующими. Так, для дальнейшего развития геометрии полезны механические приемы, т. е. механика. Даже физика может решать геометрические задачи. Так полезно черчение кривых, конечно, механическими или физическими приемами. Объем тела легко узнается взвешиванием в пустоте, в воздухе или жидкости. Также погружением в воду; небесные расстояния иногда узнаются с помощью световых спектров. Вселенная существует во времени и пространстве. Как время, так и пространство бесконечны, потому что иными их представить невозможно. В этом отношении оба элемента природы имеют нечто общее: безначальность и бесконечность. Известный нам Млечный Путь с сотнями миллиардов солнц, подобных нашему Солнцу, и с несколькими биллионами планет, подобных нашей Земле, занимает протяжение, не большее 2 ? 1021 метров (от 30 до 200 тысяч световых лет). Эфирный Остров, состоящий из миллионов млечных путей, имеет диаметр не меньше 200 миллионов световых лет, т. е. в тысячу раз больший, чем наш Млечный Путь; это составит всего только 2 ? 1024 метров. Как это ничтожно в сравнении с бесконечностью! И как в то же время невообразимо велики эти астрономические величины по отношению к нашему телу, даже по отношению к Земле и Солнцу! Обозначим протяжение известной нам вселенной через n. Тогда это протяжение в сравнении с n2 метров будет величина чрезвычайно малая, – именно, как мал один метр в сравнении со всей известной Вселенной. Но, в свою очередь, и n2 по отношению к пространству n3 поразительно мало. Представим себе ряд вселенных протяжением: …n3, n2, n, 1, 1:n, 1:n2, 1:n3… Каждое из этих протяжений, как бы велико оно не было, по отношению к предыдущему чрезвычайно мало. Наоборот, каждое протяжение, как бы оно мало не было, – по отношению к последующему, может быть рассматриваемо, как величина бесконечно большая. — 256 —
|