Щит научной веры. Сборник

В наших суждениях мы говорим о разных величинах. Но ни одна величина не может быть точно выражена без помощи числа. Математика принимается за науку о величинах. Имеют смысл слова древних, что мир управляется числами (яснее, – Вселенная определяется числами).

Наши дома не обходятся без скреплений, наши одежды – без ниток. Математика проникает во все знания, как нитки во все одежды. Про какой бы отдел знания я ни говорил, подразумевается, что он более или менее прочно сшит математическими формулами – явными или подразумеваемыми.

Ни одна наука не закончена; и математика есть также начало чего-то беспредельного; она лишь начало нашей рассудочной способности. Ее основания очень просты и покоятся на таких, например, очевидных истинах, называемых аксиомами: если к равным величинам прибавим другие, равные между собою, то получим равные. Несомненно, что основы математического суждения лежат не только в свойствах нашего ума, но и в законах внешнего мира, в законах природы (да и самый ум наш создан законами природы). Играет, например, не малую роль закон сохранения вещества. Если бы его не было, то придавая к равным равные, мы могли бы не получить равные величины. Несмотря на простоту оснований, математика даже сама по себе есть беспредельное поле деятельности для пытливого человеческого ума. Ее вопросы нередко просты, ясны, определенны, но трудны и большею частью неразрешимы. Однако с веками она подвигается вперед.

Математика – могучее орудие ума. Знающий математику, средний или даже очень ограниченный человек, решит без затруднения вопросы, которые не под силу самому острому разуму, не вооруженному математикой.

Что математика есть врожденное, приобретенное от предков свойство ума и может не иметь обычных форм, видно из того, что и без знания математики можно решать легкие арифметические вопросы и несложные алгебраические. Жизнь и борьба за нее, торговля, промыслы, политика, земледелие, техника, искусства, – послужили главными основаниями для развития соображения, сметки, а следовательно и самой математики.

Время

Время, пространство и материя (т. е. сила или энергия) – главные элементы нашего суждения.

Время есть одно из самых основных понятий человека, простейший элемент мышления, элемент природы. Ни один человек не может примириться с мыслью, что времени когда-нибудь не было или не будет. Наше чувство говорит нам, что время всегда существовало и будет существовать. Обратная мысль приводит к невозможно-нелепым выводам.

Время есть величина, простирающаяся от отрицательной бесконечности до положительной. Для выражения времени могут служить числа от нуля до бесконечно-большого положительного числа, и от пуля до бесконечно-большого отрицательного числа. Все известные нам промежутки времени, как бы громадны они не были, совершенно ничтожны в сравнении с суммою всех бывших и будущих времен, т. е. с бесконечностью. По отношению к ней они строго равны нулю.