Разбрасываю мысли

У высших организмов представляется довольно ясным, что изменения, оказывающиеся выгодными в эволюционном плане, зависят вообще не от случайных мутаций единичных генов. Преобладающее большинство случайных генных мутаций, имеющих достаточно выраженный эффект, чтобы их можно было заметить по отдельности, оказываются вредными и элиминируются естественным отбором (с. 109).

…Мы, разумеется, не должны считать, что глаз позвоночного животного, нога лошади или шея жирафа являют собой в сколько-нибудь серьезном смысле результат случайного поиска (с. 115).

Эти высказывания уже явно перекликаются с концепцией номогенеза, к которому оказалась хорошо адаптированной наша модель, где представление о случайности больше уже не редуцируется к модели случайного поиска. По-видимому, можно говорить об иерархии случайностей, отвечающих эволюционным процессам различных уровней сложности. Но к обсуждению этого вопроса мы еще не готовы.

5. Геометризация биологии

Известный американский физик Дж. Уилер выдвинул знаменитый лозунг «Физика есть геометрия» [Angel, 1980], [Уилер, 1962]. И действительно, многие серьезные проблемы физики замкнулись на рассмотрение метрики пространства[88]. Нечто похожее наблюдается сейчас в биологии. Теперь биолог не просто наблюдает, как это преимущественно было, скажем, во времена Дарвина, но без конца измеряет и считает. Измеряя, он не рассматривает результаты своих измерений раздельно, а с помощью математики обращается к анализу матрицы – образу многомерного пространства. Обращение к числу приводит к геометризации биологии. Появляется новая биологическая реальность – пространственная упорядоченность многообразия жизни. Предложенная нами модель глобального эволюционизма – это опять-таки геометризация биологии: эволюция здесь раскрывается через обращение к вероятностным пространствам. Работа Л.Л. Численко – это также не более чем геометризация биосистематики.

Еще раньше, в начале нашего века Д’Арси Томпсону [Thompson D’A. W., 1942] удалось показать, что формообразование может быть интерпретировано как изменение метрики того пространства, в котором задан несколько схематизированный двухмерный образ того или иного животного. На рис. 4 показано, как различные формы панциря краба могут быть получены из одного – исходного, заданного в равномерной прямоугольной сетке, путем ее сжатия или растягивания, с обращением к косоугольным или криволинейным координатам. На рис. 5 путем аналогичных геометрических преобразований получены различные формы рыб. В работе [Barger, 1974] мы обнаружили еще одно изображение похожей пространственной трансформации двухмерного образа животного (рис. 6). В центре рисунка в линейных координатах изображена свинья, в других координатных осях она превращается в бизона, бабуина и еще в каких-то других, не опознаваемых, т. е. эволюционно не реализовавшихся, но потенциально возможных животных[89]. Этот рисунок, демонстрировавшийся на одной из конференций по физике элементарных частиц и высоких энергий, показывает искусство игры размерностями координатных осей, задающими метрику пространства. Прослеживая путь, идущий от Д’Арси Томпсона, мы должны упомянуть книгу [Bookstein, 1978][90] (она содержит библиографию в 212 наименований), статью [Todd et al., 1980] и, наконец, книгу нашего биогеометра С.В. Петухова [1981], в которой основное внимание уделяется конформным (круговым) симметриям и числам Фибоначчи в биологических телах и, в частности, в кинематической схеме тела человека и животных. Фундаментальное значение приобретает представление о неевклидовом базисе законов морфогенеза. Особенно удачным в книге С.В. Пе-тухова оказался поиск проективных симметрий в расположении пяти оконечных точек человеческого тела. Выяснилось (рис. 7), что в онтогенетической трансформации геометрии тела сохраняется та самая пентасимметрия, которая имеет место в пятилепестковых цветках растений, в телах морских звезд и пр.[91] Из рисунка следует, что приведенная там пентасимметрическая трансформация может быть интерпретирована и как трансформация[92], обусловленная изменением метрики того пространства, в котором задана форма.