Ранняя классика

Против движения знамениты аргументы Зенона об Ахилле и черепахе и о летящей стреле. Первый аргумент (А26) гласит, что быстроногий Ахилл никогда не может догнать самое медленное животное, черепаху, ибо, при условии одновременного начала их движения, в момент появления Ахилла на месте черепахи, она уже пройдет известное расстояние; и так будет во всех отдельных точках пути движения Ахилла и черепахи. Второй аргумент (А27, В4) гласит, что если летящая стрела находится в покое каждое отдельное мгновение, то она находится в покое и вообще, т.е. она не движется. Ясно, что все подобного рода аргументы основаны на незрелом состоянии диалектических методов, хотя их огромное значение для развития логики и математики не может подвергаться никакому сомнению. Уже Аристотель понимал (Зенон А27), что движение вовсе не есть только сумма его отдельных моментов или промежутков.

Интересна также аргументация Зенона под названием дихотомия (разделение на два) (А 25): чтобы пройти определенный путь, надо пройти его половину; а чтобы пройти половину, надо пройти четверть этого пути; а чтобы пройти четверть, надо пройти 1/8 и т.д. до бесконечности; следовательно, для прохождения данного пути необходимо пройти бесконечное количество его отрезков, что потребовало бы бесконечного времени, т.е. движение вообще не может начаться. Зенон здесь явно не различает мысли и бытия, а именно деления в мысли и деления фактического, подобно тому как раньше он не умел расчленить логику конечного и логику бесконечного.

Наконец, приводился еще и четвертый аргумент против движения - так называемый стадий (А 28): если два тела движутся друг к другу с одинаковой скоростью, то они встретятся на половине пути через определенный промежуток времени, если же одно из них будет двигаться с той же скоростью, а другое покоиться, то они встретятся через промежуток времени вдвое больший. Следовательно, движение, т.е. приближение одного тела к другому будет, как думает Зенон, разным в зависимости от точки зрения на него, т.е. само по себе оно вовсе не есть движение.

Проще всего опровергается этот последний аргумент. Он основан на смешении абсолютного и относительного движения. Если два тела, двигающиеся навстречу друг другу с одинаковой скоростью, встречаются в два раза быстрее, чем в случае, когда движется только одно тело, а другое покоится, то это происходит не потому, что их скорость в данном случае вдвое больше, но потому, что при той же самой скорости проходимое ими расстояние до взаимной встречи вдвое меньше.