|
Судя по тексту 12 гл. «Исследования...», можно прийти к выводу, что Юм надеялся избавиться от затруднений не столько через указание на «особый» источник математических идей, сколько путем отказа от сопоставления результатов их дедуктивного исследования с эмпирическими фактами. Это видно как из приведенной выше цитаты, так и из предшествующих этим словам Юма его рассуждений: Юма смущают не сами выводы математического анализа о разных порядках бесконечно малого, но то, что они вызывают замешательство в сознании людей, свыкшихся с повседневным опытом [3]. И в итоге Юм беспомощно останавливается на полпути: в последнем абзаце «Исследования...» он выделяет «абстрактное рассуждение о количестве или числе» в особую область знания, а несколькими страницами выше вновь проводит мысль о существовании «физических» (читай: психологических) точек и соблазняет математиков репрезентативной теорией общих идей, призванной отвлечь их от абстрактных умствований. «...Все идеи о 1 Т, стр. 221. 2 И, стр. 192. 3 И, стр. 184—185. 120 количестве, — пишет Юм, — на основании которых рассуждают математики, не что иное, как частные идеи, которые доставляются нам чувствами и воображениями, а следовательно, не могут быть делимы до бесконечности. Покамест я удовольствуюсь этим намеком и не стану развивать его дальше. Все любящие науку, конечно, должны заботиться о том, чтобы не возбуждать своими заключениями насмешек и презрения невежественных людей; данный же мною намек, мне кажется, указывает самое удобное решение упомянутых затруднений» [1]. Итак, математик может пуститься в «абстрактное рассуждение», но он обязан считаться с мнениями... невежественных людей! Нечего сказать, воодушевляющие перспективы нарисовал Юм перед математической наукой. Современники мало потеряли оттого, что Юм по совету друзей воздержался от публикации и, видимо, уничтожил сочинение, написанное им специально на тему о математическом познании. 1 И, стр. 186. Можно сделать еще один вывод. Несмотря на различный подход к геометрии в «Трактате...» и в отдельных местах «Первого Inquiry», оказывается, что гносеологическая характеристика объекта этой науки в рамках воззрений Юма почти не изменилась. Протяженность как свойство впечатлений есть то, что переживается сознанием, то есть она субъективна. Если же протяженность начинают рассматривать как продукт абстрактного воображения, то она и подавно субъективна. В этом очень узком субъективно-идеалистическом диапазоне и колеблется точка зрения Юма. — 85 —
|