|
Наконец, абстрактные науки, со своей стороны, также не имеют дела с реальностью агрегатов и сил, какими могут обладать агрегаты или их составные части; они занимаются лишь отношениями - отношениями между агрегатами или между частями агрегатов, отношениями между агрегатами и их свойствами, отношениями между свойствами или между отношениями. Та же логическая формула равно приложима, будут ли членами этих отношений люди и их несуществование, кристаллы и их устройства или буквы и их звуки. Что касается математики, то она занимается исключительно отношениями; это можно видеть из того, что она употребляет точно то же самое выражение, как для определения треугольника бесконечного малого, так и для определения треугольника, вершиной которого служит Сириус, а основанием диаметр земной орбиты. Я не могу понять, каким образом можно усомниться в законности определений этих научных групп. Невозможно отрицать, что каждая конкретная наука имеет предметом какой-либо агрегат, или какие-либо органические или неорганические агрегаты, или сверхорганические (общество); не обращая никакого внимания на свойства того или другого порядка, она занимается лишь координацией свойств, собранных из всех порядков. Мне кажется столь же достоверным, что наука абстрактно-конкретная прилепляется к какому-нибудь порядку этих свойств, опуская все остальные качества, свойственные агрегату, и признавая даже агрегаты лишь постольку, поскольку их понятие заключено в исследовании свойств того частного порядка, который изучается. И я думаю, что также ясно, что абстрактная наука, освобождая свои положения от всякого намека на агрегаты и свойства, поскольку это позволяет сделать природа мышления, занимается лишь отношениями сосуществования и последовательности, представляемых вне всякого частного вида существования и действия. Следовательно, если эти три группы наук суть относительно лишь теории агрегатов, теории свойств и теории отношений, то ясно, что деления между ними не только совершенно ясны, но и разделяющие их промежутки не могут быть уничтожены. Теперь, быть может, будет более ясно видно, насколько непрочна классификация Конта. Еще раньше, изложив общим образом эти основные различия, я указал несоответствия, возникающие, если науки абстрактные, абстрактно-конкретные и конкретные разместить в порядке, предложенном Контом. Эти несоответствия становятся еще более поразительными, если эти общие названия групп заменить определениями, данными выше. Тогда получилось бы следующее: Математика .......................Теория отношений — 65 —
|