|
Заметим мимоходом, как уже в этот ранний период прогресс точной науки шел не только к увеличению числа предвидений, но и к предвидениям более точно-количественным; как в астрономии период возвращающихся лунных движений мало-помалу сведен был к более верному количеству времени - двумстам тридцати пяти лунным периодам, как далее Каллип исправил этот метонический цикл, опустив один день в конце каждого семьдесят шестого года, как, наконец, эти последовательные успехи предполагают более продолжительное записывание наблюдений и соглашение более значительного числа факсов. Указав на это, перейдем к исследованию вопроса о том, как получила свое начало геометрическая астрономия. Первым астрономическим инструментом был гномон Он не только рано был употребляем на Востоке, но найден был и у мексиканцев; посредством его были сделаны астрономические наблюдения перуанцев. История говорит, что за 1100 лет до Р. X. китайцы нашли, что на известном месте длина солнечной тени, в летнее солнцестояние, находится в таком же отношении к высоте гномона, как полтора к восьми. Здесь опять мы видим не только то, что инструмент находится готовым, но и то, что природа сама постоянно совершает процесс измерения; всякий укрепленный стоячий предмет - столб, сухая пальма, жердь, угол здания - служит гномоном; и нужно только замечать изменяющееся положение тени, им бросаемой, чтобы сделать первый шаг в геометрической астрономии. Как незначителен был этот первый шаг, можно видеть из того, что вначале узнаны были только периоды зимнего и летнего солнцестояний, соответствовавшие самой меньшей и самой большей длине полуденной тени, для определения которых стоило только ежедневно отмечать точку, какой достигла тень. Нельзя не заметить, что в наблюдении в какое время в течение следующего года тень снова дойдет до крайнего предела, и в выводе, что Солнце достигло тогда той же самой поворотной точки в своем годовом пути, мы имеем один из самых простых примеров того совокупного употребления равных величин нравных отношений, посредством которого достигается всякая точная наука, всякое количественное предвидение. Когда замечено было отношение между длиной солнечной тени и положением Солнца на небе, явился вывод, что если в следующий год оконечность солнечной тени достигла той же самой точки, то и Солнце заняло то же самое место, т. е. идеи, заключавшиеся здесь, были: равенство теней и равенство отношений между тенью и Солнцем в течение нескольких годов подряд. И здесь, как в деле весов, установившееся равенство отношений было самого простого порядка. Это не то равенство, с которым обыкновенно имеют дело в высших родах научного рассуждения и которое соответствует общему типу: отношение между двумя и тремя равняется отношению между шестью и девятью. Нет, это равенство следует типу, отношение между двумя и тремя равняется отношению между двумя и тремя, тут дело идет не просто о равных отношениях, но об отношениях совпадающих. И здесь, без сомнения, мы видим прекрасное пояснение того, как идея равных отношений возникает тем же самым путем, как и идея равных величин. Как показано уже, идея равных величин возникает из наблюдаемого совпадения двух долгот, сопоставленных рядом; а в данном случае мы имеем не только две совпадающие длины теней, но и два совпадающих отношения между Солнцем и тенями. — 32 —
|