|
Не одна абстрактная математика должна была сделать некоторый успех, но и конкретная. Едва ли возможно, чтобы здания, относящиеся к этой эпохе, были выстроены без всякого знания геометрии. Во всяком случае, должна была существовать та элементарная геометрия, которая имеет дело с прямым измерением, т. е. с приложением линий. Кажется, только после открытия тех простых построений, посредством которых чертятся прямые углы и определяются относительные положения, могли явиться такие правильные постройки. Что касается другого отдела конкретной математики - механики, то мы имеем определенные доказательства ее прогресса. Мы знаем, что рычаг и наклонная плоскость употреблялись уже в то время, а это указывает на существование качественного, если не количественного, предвидения их действий Мало того. Мы встречаем разновесы в самых ранних памятниках и находим их в развалинах самой глубокой древности Разновесы предполагают весы, на которые мы также находим указание. Весы же заключают в себе основную теорему механики в ее наименее сложной форме, - заключают не только качественное, но и количественное предвидение механических действий Здесь можно заметить, как механика, вместе с другими точными науками, берет свое начало от самого простого приложения идеи равенства. Механическое предложение, заключающееся в весах, состоит в том, что если на рычаг с равными плечами повешены равные разновесы, то разновесы будут оставаться травных высотах. Можно заметить далее, как на этой первой ступени рациональной механики представляется пояснение той истины, на которую мы недавно указали, а именно что так как только одни величины линейного протяжения допускают точное определение, то посредством их определялись, вначале равенства всех других величин, ибо если равенство разновесов, уравновешивающих друг друга на весах, вполне зависит от равенства плеч, то мы можем знать, что грузы равны, только доказав равенство плеч. А когда мы подобным путем установили систему весов, известный ряд равных единиц силы, тогда сделалась возможной наука механики. Отсюда необходимо следует, что рациональная механика не могла иметь какой-либо другой исходной точки, кроме весов. Далее, вспомним, что в течение того же самого периода существовало уже некоторое знание химии. Многие ремесла, производившиеся тогда, были бы невозможны без обобщенного опыта о том, каким образом действуют известные тела друг на друга при данных условиях. Особенно много примеров представляет в этом отношении металлургия, которой тогда занимались в обширных размерах. Мы имеем доказательства, что существовало даже в известном смысле количественное знание. Так, анализ показывает, что твердый сплав, из которого египтяне делали свои острые орудия, составлен был из меди и олова в определенных пропорциях; следовательно, должно было существовать некоторое установившееся предвидение, что такой сплав мог быть получен только через смешение металлов именно в этих пропорциях. Справедливо, что это было простое эмпирическое обобщение, но таково же было обобщение касательно возвращения затмений, и таковы первые обобщения каждой науки. — 30 —
|