Об искусстве рассуждения

перпендикулярно падающие на сплющенную поверхность, соединяются дальше, чем прямые С и D, падающие перпен­дикулярно на более выпуклую поверхность.

Следовательно, между точками А и В расстояние, или интервал, больше, чем между точками С и D. Однако оче­видно, что градусы соразмерны длине лучей, проведенных

из точки соприкосновения на поверхность Земли; там, где лучи короче, градусы меньше; там, где лучи длиннее, они больше. Из этого с полным основанием сделали вывод, что Земля сплющивается к полюсам и что градусы меридиана у полюса больше, чем у экватора.

Угол, образуемый вертикалями двух точек, лежащих на одном меридиане, называется амплитудой дуги мери­диана, простирающейся от одного зенита до другого. Если это дуга в один, два, три градуса, и амплитуда будет также в один, два или три градуса; ведь если дуга измеряет угол, то и угол определяет амплитуду дуги; они взаимно из­меряют друг друга.

Наблюдая из центра Земли зенит Па­рижа и зенит Амьена, находящиеся на одном меридиане, очевидно, можно было бы определить амплитуду дуги на четверти круга. Но такое же вычисление может быть сделано и в Париже, и в Амьене, потому что по сравнению с расстоянием, на ко­тором мы находимся от звезд, полудиаметр Земли — вели­чина ничтожно малая, и поэтому угол, образуемый пря­мыми, вычерченными из двух зенитов, один и тот же, пересекаются ли они на поверхности Земли или продол­жены до ее центра.

Когда невозможно установить два зенита, выбирают звезду, находящуюся между ними. Тогда угол, определяю­щий дугу меридиана от Парижа до Амьена, составляется из двух других углов, из которых один образуется верти­калью Парижа и прямой, направленной к данной звезде, а другой — подобной же прямой и вертикалью Амьена. Если бы звезда находилась вне угла двух вертикалей и за зенитом Амьена, то ясно, что Вы получили бы величину угла, который образован двумя вертикалями, при условии, что из угла, образованного парижской вертикалью и пря­мой, направленной к звезде, Вы вычтете угол, образуемый вне угла двух вертикалей.

Когда известна амплитуда дуги, остается лишь изме­рить пространство между Парижем и Амьеном для опреде­ления градуса.

Для того чтобы понять, как измеряются величины, недоступные непосредственному измерению, следует исхо­дить из правила, что сумма углов треугольника равна двум прямым. Было бы легко измерить расстояние от Парижа до