|
Возможность наличия мельчайших пустот в телах Галилей доказывает сначала с помощью физического аргумента, а затем в подкрепление его обращается к аргументу философскому, а именно к вопросу о структуре континуума. К этому переходу побуждает Галилея естественный вопрос: как можно объяснить огромную силу сопротивления некоторых материалов разрыву или деформации с помощью ссылок на "мельчайшие пустоты"? Ведь, будучи мельчайшими, эти пустоты, надо полагать, дают и ничтожную величину сопротивления. Чтобы разрешить возникшее затруднение, Галилей прибегает к допущению, сыгравшему кардинальную роль в становлении науки нового времени. Он заявляет, что "хотя эти пустоты имеют ничтожную величину (заметим, что величину, хоть и ничтожную, они все же имеют. - П.Г.) и, следовательно, сопротивление каждой из них легко превозмогаемо, но неисчерпаемость их количества неисчислимо увеличивает сопротивляемость". Неисчислимость количества ничтожно малых пустот - это в сущности бесконечное множество бесконечно малых, можно сказать, пустот, а можно сказать, сил сопротивления. Потом окажется, что этот метод суммирования бесконечно большого числа бесконечно малых - неважно чего: моментов времени, частей пространства, моментов движения и т.д. - является универсальным и необычайно плодотворным инструментом мышления. Чтобы понять, какую революционизирующую роль сыграл этот предложенный Галилеем метод суммирования, сравним между собой античное и средневековое понимание суммирования частей - пусть даже очень малых, но конечных - с предложенным Галилеем способом суммирования бесконечно малых "частей". В "Беседах" прежний метод излагает Сагредо, собеседник Сальвиати: "...если сопротивление не бесконечно велико, то оно может быть преодолено множеством весьма малых сил, так что большое количество муравьев могло бы вытащить на землю судно, нагруженное зерном: в самом деле, мы ежедневно наблюдаем, как муравей тащит зерно, а так как зерен в судне не бесконечное множество, но некоторое ограниченное число, то, увеличив это число даже в четыре или в шесть раз, мы все же найдем, что соответственно большое количество муравьев, принявшись за работу, может вытащить на землю и зерно, и корабль. Конечно, для того, чтобы это было возможно, необходимо, чтобы и число их было велико; мне кажется, что именно так обстоит дело и с пустотами, держащими связанными частицы металла. Сальвиати. Но если бы понадобилось, чтобы число их было бесконечным, то сочли бы вы это невозможным? Сагредо. Нет, не счел бы, если бы масса металла была бесконечной; в противном случае...". — 56 —
|