История философии (общий курс)

Категориальный строй мысли «Иванов есть человек» заключается в том, что отдельное (Иванов) есть общее (человек). Причем общее здесь не только «класс», «множество», «целокупность», но нечто субстанциальное. «Человек» — это не просто «люди». Поэтому общее — это не класс. Уже в аристотелевской логике различаются понятия общее и собирательное. Собирательное обозначает именно класс предметов: «мебель», «лес», «полк», «народ» и т.д. Общее, в отличие от собирательного, обозначает скрытую от чувств существенную связь между вещами или людьми.

В отличие от этого, Рассел придерживается здесь взгляда, близкого средневековому номинализму: общее есть только имя. Но тогда вместе с Росцеллином надо признать, что нет единого христианского Бога, а есть три отдельных бога: бог — Отец, бог — Сын и бог — Дух Святой. И понятно то, что номинализм не признает идеальных значений слов. Но тогда как отличить то, что называется «совестью», от того, что называется «поленом»?

В методологии Рассела характерным образом проявляется отступление от деятельностного подхода, выработанного в классической философии, к подходу созерцательному. При первом подходе противоречие понимается как внутренний принцип осуществления деятельности. При втором — оно оказывается «парадоксом». Именно последнее и произошло, когда логики и математики в конце XIX века попытались уточнить понятие числа. А именно число попытались определить через понятие множества. Но уже при их простом сопоставлении можно заметить, что понятие множества статично, а понятие числа динамично: число это счет. Именно от этого и абстрагировались логики и математики при определении числа. Поэтому число оказалось у них редуцированным к множеству, а именно оно было определено как множество множеств, эквивалентных какому-то множеству-эталону.

601

Именно так было определено число логиком и математиком Г. Фреге. Но такое определение содержит в себе явный порочный круг: число определяется через множество-эталон, которое, следовательно, является определенным множеством, но определить мы его можем, только включив его в множество всех множеств, эквивалентных ему же.

Это противоречие и было обнаружено Расселом и получило название «парадокса Рассела». Однако говорить с полной определенностью о том, что противоречие, которое обнаруживается в процессе определения величин, есть противоречие в самих вещах, было бы не совсем верно. Но нельзя также сказать, что этот процесс так же произволен, как чисто словесная, номинальная дефиниция. Такое противоречие возникает «на полпути» между субъектом и объектом, так что на долю первого выпадает ограниченность, а на долю второго — выхождение за каждую постигаемую им определенность, в дурное бесконечное.