|
10. Теперь мы должны вкратце остановиться на математическом аспекте теории Идей, вызывающем столь горячие споры. Согласно Аристотелю, Платон заявлял, что: 1) Формы – это числа; 2) вещи существуют благодаря причастности к числам; 3) числа состоят из Единого и великого–и–малого или «неопределимой дуальности», а не из ограниченного и неограниченного, как думал Пифагор; 4) математические сущности занимают промежуточное положение между Формами и вещами. О предметах ??? ??????????? или о «посредниках» я уже говорил в разделе о Линии; осталось, таким образом, рассмотреть следующие вопросы: 1) Почему Платон отождествлял Формы с Числами и что он имел в виду? 2) Почему Платон утверждал, что вещи существуют благодаря причастности к числам? 3) Что он имел в виду, говоря, что числа состоят из Единого и великого–и–малого? Я могу лишь кратко ответить на эти вопросы. Для более подробного ответа нужны специальные знания по математике, древней и современной, которыми автор не обладает; а кроме того, вряд ли даже математик–специалист, располагая теми материалами, которые мы имеем, смог бы дать более адекватное и определенное толкование этих проблем. 1) Вероятно, Платон отождествлял Формы с Числами потому, что считал, что только с их помощью можно выразить умопостигаемость таинственного трансцендентального мира Форм. Выразить умопостигаемость означает в данном случае найти принцип, которому подчиняется порядок в мире Форм. 2) Природные объекты в определенной степени воплощают в себе этот принцип порядка: они являются примерами логических универсалий и стремятся реализовать свою форму: они – продукт разума и демонстрируют собой, каков был замысел Творца. а) Эта истина выражена в «Тимее» следующим образом: чувственные характеристики тел зависят от геометрической структуры частиц, составляющих их. Геометрическая структура, в свою очередь, определяется характером их поверхности, а характер поверхности – сочетанием треугольников двух типов (равнобедренных прямоугольных и неравносторонних прямоугольных), из которых они состоят. Соотношение сторон треугольников можно выразить численно. Прямоугольные неравносторонние треугольники, образующие равносторонний треугольник, разделенный надвое. Прямоугольные равнобедренные треугольники, образующие квадрат, разделенный надвое. b) Та же самая истина выражена по–другому в книге «Послезаконие» – кажущиеся беспорядочными движения небесных тел (главных объектов официального культа) на самом деле подчиняются законам математики, в чем и выражается мудрость Бога. — 137 —
|