|
Для теоретизации математики надо поставить проблему «Что такое математика?» и построить кладограмму – систему мега-, макро-, микросоритов. Р. Курант, Г. Роббинс [127] ставили эту проблему в 1939 году. С тех пор математика шагнула вперед, а поэтому следует систематизировать современную математику. Математики могут воспользоваться диалектической логикой для решения этой проблемы. Анализ идей Лейбница По Лейбницу философствование представляет собой ничто иное, как применение логики, обучение логическому (и диалектическому) мышлению. “... Истинная логика не только является инструментом, но и в какой-то мере содержит в себе принципы и истинный метод философствования ...” [134.Т.3.с.63]. Все великие философы того исторического периода (Бэкон, Локк и др.) указывали на неопределенность терминологии, которая препятствует пониманию действительности. “... В строгом философствовании следует пользоваться только конкретными терминами” [134.Т.3.с.76]. Он далее указывал на негативную страсть к неопределенным, неконкретным терминам при философствовании: “определенно известно, что именно эта страсть к выдумыванию абстрактных слов затемнила нам чуть ли не всю философию, хотя философское рассуждение прекрасно может обойтись без них” (там же). “Итак, говоря по правде, я никогда не видел какой-нибудь серьезной пользы от абстрактных терминов для строгого философского стиля, злоупотреблений же ими, и притом больших и весьма опасных, великое множество” [134.Т.3.с.77]. 1000-летнее господство логики и диалектики завершилось в ХVI веке. В результате модной стала их критика как схоластики, которая обернулась против Аристотеля. Лейбниц исходил из признания исторического вклада Аристотеля в развитие философии, логики, интеллектуальной технологии, философского исчисления [134.Т.3.с.87]. Для него вклад Аристотеля в философское исчисление непререкаем. Иными словами, Лейбниц признает логику как науку об уме [134.Т.3.с.91]. Идеи Лейбница базируются на таком отношении к логике Аристотеля. По Лейбницу, Платон и Аристотель заложили начало философского исчисления: “Аристотель, опираясь на мысли своих предшественников, первым, насколько известно, придал логике форму некоего математического знания, так что она стала доказательной” [134.Т.3.с. 449]. Обратите внимание на то, как в приведенном положении, Лейбниц соотносит понятия “доказательства”, “логики”, “математики”! Логика – это и есть форма математики (математического исчисления). И только в силу этого она доказательна. В свою очередь, математика - прикладная форма логики как интеллектуальной технологии. — 308 —
|