|
Особую роль в современной науке играют математические методы. Еще Маркс отмечал, что наука становится зрелой, когда она начинает применять математику. Развитие ведущих отраслей современной науки принципиально невозможно без широкого применения математических методов. Если первоначально математика стала использоваться в механике и других разделах физики, то в настоящее время происходит интенсивный процесс математизации химии, биологии, экономических наук, социологии, психологии. Существуют два основных условия, когда в науке становится возможным применение математики. Во-первых, наука должна располагать средствами получения большого количества однородных фактов, что делает возможным их математическую обработку. Во-вторых, должны существовать практические средства реализации той или иной математической модели, применяемой для описания этих фактов. Так, чтобы составить элементарную шкалу твердости минералов, используя порядковые числа 1, 2,3 и т.д., существует простая практическая операция — один минерал может царапать другой. Но нет, например, никаких практических средств для применения действия сложения («аксиоматики сложения») к изучению ощущений. Однако к их исследованию оказывается применимой «аксиоматика» деления, кратности: изменение веса вещи рука ощущает тогда, когда вес увеличивается на 1/33 часть. Нередко в современной науке разрабатывается множество математических моделей тех или иных процессов, не имеющих реального смысла потому, что отсутствуют практические средства для их применения. Математические методы получают реальный смысл тогда, когда они сопровождаются содержательной качественной интерпретацией. Большую роль в современной науке играет числовая математика, имеющая дело с числовыми описаниями количеств. Число — наиболее абстрактное выражение количества. Существует далеко не решенная проблема выражения количества числом. Любое ли количество может получить числовое выражение? Хотя, по-видимому, вопрос можно решить положительно, трудности, связанные со вторым условием математизации, делают это решение во многих случаях сомнительным. Наряду с числовой математикой существует также математика, изучающая абстрактные структуры, роль которой в современной науке непрерывно растет. С помощью факторного анализа психология установила существование ряда элементов абстрактного мышления, т.е. выяснила структуру мышления. Обнаруживая абстрактные структуры, математика выясняет тем самым абстрактный каркас качества, выступая, таким образом, необходимым средством познания качественной стороны действительности. — 232 —
|