|
В Александрии начинал свой творческий путь и Архимед. Именно здесь он сложился как математик. Возвратившись в Сиракузы, Архимед продолжал поддерживать тесные отношения с александрийскими математиками (до нас дошла его переписка с ними). Среди математических работ Архимеда особенно важны работы, связанные с определением площадей и объемов методом «исчерпывания», центров тяжести, развитием методов приближенного измерения величин, изучением трансцендентных кривых и др. В александрийской школе творил Н и к о м е д, известный открытием алгебраической кривой конхоиды (в полярных координатах эта кривая имеет вид p = А + В / cos?), которую он применял для решения задач удвоения куба и трисекции угла. Величайшим математиком древности был Аполлоний Пергский. В своем основном сочинении «Конические сечения» им была разработана законченная теория кривых второго порядка — эллипса, параболы и гиперболы. Он дал теорию конических сечений в такой исчерпывающей форме, что никто из последующих математиков (вплоть до Нового времени) к ней добавить ничего не смог. Аполлоний Пергский непосредственно подошел к основам аналитической и даже проективной геометрии. Кроме того, Аполлоний предложил метод описания неравномерных периодических движений как результат сложения более простых — равномерных круговых движений. Это стало важнейшей предпосылкой создания геоцентрической системы Клавдием Птолемеем. 123 Если Аполлоний Пергский был величайшим геометром эпохи эллинизма, то ее величайшим алгебраистом был Диофант Александрийский, на творчество которого, по-видимому, оказала влияние вавилонская математическая традиция. Диофант, по существу, разработал широкое алгебраическое исчисление, в котором систематически исследовались алгебраические символы, правила решения уравнений, приемы решения некоторых квадратных и кубических уравнений, неопределенных уравнений с несколькими неизвестными, использовались правила действий с отрицательными числами и др. 3.6.3. Развитие теоретической и прикладной механики. Из трех составных частей теоретической механики (статика, кинематика, динамика) в древнегреческий период наиболее обстоятельно была разработана статика (и гидростатика). Основополагающую роль в возникновении статики и гидростатики сыграл Архимед. Хотя появление работ по статике было вызвано техническими потребностями, сочинения Архимеда лишены видимой связи с практикой. По своему характеру они абстрактны и очень похожи на «Начала» Евклида. Прежде всего Архимеду принадлежит установление понятия центра тяжести тел. Кроме того, он теоретически доказал закон простого рычага (на основе ряда постулатов), сформулировал правило сложения параллельных сил. В гидростатике Архимед открыл закон, носящий его имя, и теоретически его доказал. — 95 —
|