|
237 Здесь следует упомянуть «Эрлангенскую программу Ф. Клейна» (1872), которая вплоть до настоящего времени является руководящей не только для построения новых систем геометрии, но и для теоретической физики. По Ф. Клейну, для построения некоторой геометрии необходимо задать: определенное многообразие элементов; группу преобразований, дающую возможность отображать элементы заданного многообразия друг на друга. А соответствующая геометрия должна изучать те отношения элементов, которые инвариантны при всех преобразованиях данной группы. С этих позиций геометрические теории могут быть типологизированы следующим образом: геометрия Евклида, изучающая инварианты перемещений; аффинная геометрия; проективная геометрия (геометрия Лобачевского трактуется как часть проективной геометрии); конформная геометрия; а также топология (геометрия групп непрерывных преобразований, т.е. таких, при которых сохраняется бесконечная близость точек), играющая большую роль в современной космологии, квантовой теории гравитации и др. Развитие теории неевклидовых пространств привело в свою очередь к задаче построения механики в таких пространствах: не противоречат ли неевклидовы геометрии принципам механики? Если механику невозможно построить в неевклидовом пространстве, то, значит, реальное неевклидово пространство невозможно. Однако исследования показали, что механика в принципе может быть построена в неевклидовом пространстве. И тем не менее появление неевклидовых геометрий, а затем неевклидовой механики, на первых порах не оказало влияния на физику. В классической физике пространство оставалось евклидовым, и большинство физиков не видели никакой необходимости рассматривать физические явления в неевклидовом пространстве. 238 7.1.11. Методологические установки классической физики (конец XVII — начало XX в.). К середине XIX в. в основном завершилось становление системы методологических установок классической физики — того теоретико-методологического каркаса, в рамках которого получали свое обоснование и понимание основные понятия, категории, принципы и допущения классической теоретической физики. Смена этой системы установок происходит только в ходе научных революций. К методологическим установкам классической физики относятся следующие представления. + Важнейшей исходной предпосылкой классической физики (как и всей науки) является признание объективного существования (до и независимо от человека и его сознания) физического мира (совокупности устойчивых явлений, вещей, процессов, расположенных в определенном порядке в пространственно-временном континууме). — 185 —
|