|
Можно положить (хотя и недостаточно обоснованно), что величина отбора (2В) пропорциональна населению коммуны (Но), а население последней пропорционально ее разряду (к). Таким образом, положим: 35. Нок = Ho1K и 35.1. Ноп = Но1п, т. е. 35.2. Но2 = Ho1·2; Но3 = Ho1·3; Н1 = Hо1·4 и т. д. Далее должны положить: 36. Вк = НокКф и 36.1. Bп = НопКф В частности, 36.2. В1 = Но1Кф; В2 = Но2Кф и т. д., т. е. половинный отбор какой-нибудь коммуны равен ее населению, умноженному на постоянный коэффициент отбора. Он (Кф) показывает, сколько отбирается на совет при единице населения общества. Например, если Кф – 0,01, то, значит, на 100 человек общества отбирается один на совет и один на составление следующего высшего общества. На 500 человек будет отбираться по 5. Из 36 имеем: 37. Кф = Вк/Нок. А так как (Кф) принят неизменным, то: 37.1. В1/Но1 = В2/Но2 = В3/Но3…= Вк/Нок…= Вп/Ноп = Кф. Теперь вместо 7 и 8 формул найдем (см. 36.1): 38. Нвок = НКфк-1 и 39. Чвок = (Н/Нок)Кфк-1. Мы тут выразили численность населения всех обществ какого-нибудь одного разряда и число всех обществ того же разряда (к). Для проверки из 38 и 39 получим: 39.1. Нвок:Чвок = Нок. Из тех же формул для последнего общества найдем: 41. Нвоп = НКфп-1, 42. Чвоп = (Н/Ноп)Кфп - 1 = 1 = (Н/Но1п)Кфп-1 (на основании 35.1) и 42.1. Нвоп:Чвоп = Ноп. Интересно узнать (п), т. е. число выборов или число разных обществ. Из 42 выведем: 43. п-1 = L(H: Ho1)-L(n):L(1:Кф). Вторым членом в больших скобках (Lп) можно пренебречь, так как он значительно меньше первого. Если, например, Н = 2?109 и Ho1 = 200, то первый логарифм будет равен 7; (п) же не больше 10 и потому логарифм его не больше 1. Значит, для первого приближенного решения можем принять: 44. п1-1 = L(H: Ho1):L(1:Кф). Отсюда уже видно, что число отборов или разных обществ (п) увеличивается с численностью полного населения Земли (И) и уменьшением населения первого общества (Ho1). Тщательность (или число) отборов также возрастает с увеличением коэффициента отбора (Кф). Положим: 2В = 12; В = 6; Кф = 0,05 (т. е. 5 % людей на управление). Тогда из 16.3 найдем: Ho1 = 120. Теперь из 44 получим, полагая Н = 2?109:п1 = 6,55. Второе приближение найдем из формулы 43: п2 = 5,92. Далее п3 = 5,95. Одним словом, получится немного менее 6 разрядов. Сделаем вычисление для 10 % (Кф = 0,1), оставив без изменения другие условия. Тогда найдем Ho1 = 60; п1 = 8,523; п2 = 7,59; п3 = 7,65. Значит, будет 7–8 разрядов. — 6 —
|