Глаз разума

В каком-то смысле теорема Гёделя является математическим аналогом того, что я не могу понять, на что похоже не любить шоколад или быть летучей мышью. Единственное, что мне доступно, это бесконечный ряд все более аккуратных приближений, которые, тем не менее, никогда не достигнут полного отождествления. Я пойман сам в себе и поэтому не способен понять, каковы другие системы. Теорема Гёделя вытекает из этого общего факта: я пойман сам в себе и поэтому не способен понять, каков я для других систем. Таким образом, дилемма субъективного и объективного, так ярко очерченная Нагелем, в какой-то мере родственна эпистемологическим проблемам в математической логике и, как мы видели ранее, в основах физики. Эти идеи рассматриваются более подробно в последней главе книги Хофштадтера “Гёдель, Эшер, Бах”.

Д.Р.Х.

25

РЭЙМОНД М. СМОЛЛЯН

Эпистемологический кошмар

Сцена 1. Франк пришел на прием к врачу-офтальмологу. Врач показывает ему книгу и спрашивает: “Какого она цвета?” Франк отвечает: “Красного”. Доктор восклицает: “Ага, так я и думал! Вы совершенно перестали различать цвета. К счастью, ваша болезнь излечима и через пару недель вы будете в полном порядке”.

Сцена 2. (Через несколько недель.) Франк пришел в домашнюю лабораторию эпистемолога-экспериментатора. (Вскоре вы узнаете, что это означает!) Эпистемолог также показывает ему книгу и спрашивает: “Какого она цвета?” К этому времени врач уже сообщил Франку, что он “здоров”. Однако наученный горьким опытом Франк стал осторожнее и решил не утверждать ничего такого, что можно было бы оспорить. Поэтому он отвечает: “Мне кажется, что она красная”.

ЭПИСТЕМОЛОГ: Неверно!

ФРАНК: Вероятно, вы меня не расслышали. Я всего лишь сказал, что она кажется мне красной.

ЭПИСТЕМОЛОГ: Я вас слышал, и вы неправы.

ФРАНК: Что вы хотите этим сказать? Я ошибаюсь в том, что книга — красная, или в том, что мне кажется, что она красная?

ЭПИСТЕМОЛОГ: Разумеется, я не мог сказать, что вы не правы, утверждая, что книга — красная, поскольку вы этого не говорили. Вы сказали, что она кажется вам красной — и именно в этом вы ошиблись.

ФРАНК: Но вы не можете утверждать, что высказывание “Она кажется мне красной” ошибочно!

ЭПИСТЕМОЛОГ: Не могу? Тогда как же я это только что проделал?

ФРАНК: Я хотел сказать, что вы не можете действительно иметь это в виду.

ЭПИСТЕМОЛОГ: Почему бы и нет?

ФРАНК: Потому что я знаю, какого цвета кажется мне эта книга.

ЭПИСТЕМОЛОГ: Вы снова ошибаетесь.