Был ли Бог математиком?

Подобные логические маневры особенно никого не убеждали, и многие философы утверждали, что для того, чтобы доказать существование чего-то, что находится в стороне от физического мира, а особенно чего-то столь огромного, как Бог, одной логики недостаточно (см. Dennett 2006, Dawkins 2006, Paulos 2008).

Как ни странно, Декарта обвинили в тайном атеизме, и в 1667 году его труды попали в составленный католической церковью Список запрещенных книг. В свете того, что Декарт напирал на идею Бога как единственной гарантии истины, это обвинение было более чем нелепо.

Оставим в стороне чисто философские вопросы и обратимся к самому интересному в свете темы нашей книги представлению Декарта – о том, что Бог создал все «вечные истины». В частности, Декарт заявлял, что «математические истины, которые вы называете вечными, заложены Богом и полностью зависят от Него – не меньше, чем остальные Его создания». Итак, картезианский Бог был более чем математиком – в том смысле, что он создал и математику, и физический мир, полностью основанный на математике. Согласно этой точке зрения, которая превалировала в конце XVII века, люди, очевидно, всего лишь открыли математику, но не изобрели ее.

А главное – труды Галилея, Декарта и Ньютона глубочайшим образом изменили отношения между математикой и физикой. Во-первых, стремительное развитие физики стало мощнейшим стимулом для математических исследований. Во-вторых, законы Ньютона сделали даже самые отвлеченные отрасли математики – в частности, математический анализ, – сутью физических объяснений. И, наконец, самое важное – грань между физикой и математикой стерлась до полного исчезновения, и математические открытия и огромные области физических исследований практически слились воедино. Все эти достижения вызвали у математиков прилив энтузиазма, какого, возможно, они не знали еще со времен древних греков. Математики поняли, что именно им предстоит покорить весь мир, а это подарило им безграничные возможности для открытий.

Глава 5

Статистики и пробабилисты: наука о неопределенности

Мир не стоит на месте. Все, что нас окружает, либо движется, либо постоянно меняется. Даже твердая Земля под ногами на самом деле вертится вокруг своей оси, вращается вокруг Солнца и – вместе с Солнцем – движется вокруг центра нашей галактики Млечный Путь. Воздух, которым мы дышим, состоит из триллионов молекул, которые движутся – хаотически, без остановки. А одновременно кругом растут растения, распадаются радиоактивные материалы, температура атмосферы растет и падает в зависимости от времени суток и времени года, а ожидаемая продолжительность жизни просто возрастает. Однако эта космическая неугомонность сама по себе не отменяет математику. Ньютон и Лейбниц разработали отрасль математики под названием математический анализ[80] именно затем, чтобы можно было строго анализировать и строить точные модели и движения, и перемен. К настоящему времени этот невероятный научный инструмент достиг такой мощности и универсальности, что его можно применять для решения самых разных задач – от движения космического челнока до распространения инфекционной болезни. Подобно тому как кино передает движение, разбивая его на последовательность неподвижных кадров, математический анализ измеряет перемены с таким маленьким шагом, что это позволяет определять количества, существующие лишь мимолетно, например мгновенную скорость, ускорение или темп изменения.