Был ли Бог математиком?

Страница: 1 ... 150151152153154155156157158159160 ... 194

Как я уже отмечал, Лакофф и Нуньес подчеркивают роль метафор в математике. Кроме того, когнитивисты настаивают, что все человеческие языки прибегают к метафорам для выражения практически чего угодно. Но и это еще не все: с 1957 года, когда знаменитый лингвист Ноам Хомски опубликовал свою революционную книгу «Синтаксические структуры» (Noam Chomsky, «Syntactic Structures »), многие лингвисты занялись так называемой универсальной грамматикой – общими принципами, которые управляют всеми языками[162]. Иначе говоря, то, что кажется на первый взгляд вавилонским разнообразием языков, на самом деле обладает неожиданным структурным сходством. Вдумайтесь – ведь иначе невозможно было бы составить словари для перевода с одного языка на другой!

Вероятно, вас до сих пор удивляет, что математика такая однородная – и по тематике, и по системе условных обозначений. Особенно интересна первая часть этого вопроса. Большинство математиков согласны, что математика в известном нам виде развилась из основных отраслей геометрии и арифметики, которые разрабатывали и применяли на практике древние вавилоняне, египтяне и греки. Однако так ли уж неизбежно, что математика должна отталкиваться именно от этих дисциплин?

Специалист по информатике Стивен Вольфрам в своей объемной книге «Наука нового типа» (Wolfram 2002) доказывает, что это не обязательно. В частности, Вольфрам демонстрирует, как можно развить математику совершенно нового типа, если начинать с простого набора правил (клеточных автоматов ), которые действуют как короткие компьютерные программы. Эти клеточные автоматы можно (по крайней мере, в принципе) сделать основными инструментами моделирования природных явлений – вместо дифференциальных уравнений, которые главенствовали в естественных науках на протяжении трех столетий. Но что же тогда подтолкнуло древние цивилизации к открытию и изобретению именно нашей «марки» математики? Наверняка сказать невозможно, но, вероятно, это связано в основном с особенностями человеческой системы восприятия. Люди без труда замечают и распознают грани, прямые линии, плавные кривые. Скажем, обратите внимание, с какой точностью лично вы можете определить (на глаз), когда линия идеально прямая, и с какой легкостью отличаете правильную окружность от немного эллиптической. Вероятно, эти особенности восприятия оказали сильное влияние на то, как люди видят мир, и поэтому привели к созданию математики, основанной на дискретных объектах (арифметика) и на геометрических фигурах (евклидова геометрия).

— 155 —
Страница: 1 ... 150151152153154155156157158159160 ... 194