|
Возник взгляд – его со всей решительностью высказал «отец кибернетики» Н. Винер, что мы живем в «вероятностной вселенной»*. Здесь своеобразную перефразировку получила другая идея того же Лейбница – идея о множественности «возможных миров». В настоящее время, во всяком случае, бесспорно, что на многие реальные процессы следует смотреть как на формализуемые, детерминируемые, происходящие по четким, однозначно понимаемым правилам именно «в принципе». Но быть формализованным, детерминированным в принципе – это не то же самое, что быть фактически представленным на языке какой‑то формальной системы или быть детерминированным конкретным, доступным для выявления и формулировки алгоритмом. Да и сами формализуемость, детерминистичность, регулярность поведения – словом, формальность и алгоритмичность – могут быть разной «силы». Поэтому часто говорят о формализуемости и детерминируемости различной степени и для исследования более слабых их вариантов используют разнообразный «нелогический» математический аппарат – теорию игр, исследование операций, теорию массового обслуживания, теорию статистических решений, математическую теорию планирования эксперимента – аппарат, так или иначе связанный с теоретико‑вероятностными представлениями и методами. Необходимость учета более слабых форм логической детерминированности вызвала к жизни исследования различного, рода ослаблений понятия алгоритма (вычислимости). Возникли теоретические концепции «недетерминистских» и «расплывчатых» алгоритмов. По своей логической основе эти теории оказались связанными уже не с двузначной логикой –логикой истины и лжи, которая рассматривалась в этой книге, а с логиками многозначными и беско‑нечнозначными. В многозначных логиках используются не два, а более значений истинности; в самой «простой» из них истинностных значений оказывается три – истинность, ложность и неопределенность . В бесконечнозначных логиках предполагается счетно‑бесконечное (то есть перечислимое числами натурального ряда) или даже контитуальное множество значений истинности. Такие логики, грубо говоря, моделируют свойство человеческих суждений располагаться на «непрерывной» шкале правдоподобия (достоверность, правдоподобие различной степени, абсолютная ложность). * Винер. Кибернетика и общество. М., 1958 (см. Предисловие «Идея вероятностной Вселенной»). Отказ от принципа обязательной дихотомии «истинное‑ложное» явился важным завоеванием математико‑логической мысли XX столетия, отражающим диалектическую при. роду человеческого познания. Логика, продолжая развивать и углублять свой формальный аппарат (который становится все более сложным, мощным и разнообразным), таким образом более решительно, чем ранее, обращается к учету свойств реального мышления. Это проявляется, в частности, в появлении таких ослаблений понятия алгоритма (вычислимости), которые связаны с задачей отображения в логике «человеческого фактора». Одним из таких ослаблений является понятие предписания алгоритмического типа, предполагающее, что «исполнительным устройством» для алгоритмов является человек с присущими ему ограничениями и свойствами. Не останавливаясь на всех этих вопросах более подробно, мы отсылаем читателя к имеющейся на этот счет литератутуре*. — 122 —
|