Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики

Работая сотни тысяч лет как система, отражающая внешний мир, язык запечатлел в себе какие‑то постоянные черты действительности. Первые размышления о логике, как и длиннейший ряд последующих исследований, вовсе не были изучением объективно существующей реальности, называемой природой, это было изучение вторичной, но объективной, не зависящей от воли отдельных людей и даже всех людей вместе, системы – отражающей системы .

Древний человек не понимал происхождения логики, но побуждаемый необходимостью, применял ее на деле. Философы элейекой школы, а затем Сократ, Платон и Аристотель сознательно заставили логику «работать». Во‑первых, они сильно продвинули теоретический анализ логики, и это дало им в руки достаточно сильный инструмент; во‑вторых, они широко использовали логику как средство воздействия на поведение людей; в‑третьих, они оказали огромное влияние на образ мышления Эвдокса, Евклида, Архимеда, Аполлония и других великих геометров древнего мира, создавших разнообразные методы математических доказательств, основанные на применении правил логики в геометрии.

Можно сказать, что последнее было н полезно» и вредно для логики: та часть логики, которая «спряталась» в геометрии, как бы перестала быть логикой, приняла псевдоним математики и, слившись с древней наукой о числах – арифметикой, стала развиваться независимо от той части, которая по‑прежнему оставалась наукой об элементарных правилах рассуждений. Классическая Логика от этого сильно пострадала, но проникновение вируса логики в клетки математики должно было сыграть свою роль через много столетий.

В средние века логика и математика развивались параллельно. В это же время начали возникать мечты об «искусственном интеллекте». Наиболее чуткие ко всему комплексу наук в целом, наиболее образованные люда эпохи пытались выделить что‑то общее для всех видов словесного и формализованного рассуждения и проанализировать его. Постепенно, благодаря математике, стали создаваться все более совершенные знаковые системы, которые позволяли всерьез ставить вопрос о знаковом моделировании логического.

XIX век был веком кульминации классической математики и, как всегда бывает, именно поэтому был веком зарождения нового взгляда на математическое знание, на его роль в человеческом познании и его связь с другими науками, в том числе с логикой.

К началу нашего столетия математическая логика и «языковая» логика настолько близко подошли друг к другу, что многими учеными стали рассматриваться как два аспекта одной науки. Произошло великое воссоединение разошедшихся когда‑то направлений человеческой мысли. Многое теперь было готово для появления кибернетики; однако не было ясного осознания того, что все процедуры рассуждений и вычислений, производимые по четким правилам, формализованные вычислительно‑дедуктивные процессы – в определенном смысле (и при определенных ограничениях) эквивалентны и что их изучение разными науками обусловлено лишь историческими и методологическими причинами.