|
Что задачи, недоступные для решения по программе определенного типа, которую мы можем составить в настоящее время, для любых машин, мыслимых сконструированными в будущем, существуют, убедиться нетрудно. Таковой, например, является задача автоматизации игры в шахматы, основанная на описанной выше идее полного перебора вариантов. По оценке Шеннона число вариантов в этой игре достигает порядка 10120. Если допустить, что на оценку каждого варианта машина тратит одну миллиардную секунды (допущение, колоссально далекое от возможностей даже проектируемых машин четвертого поколения, быстродействие которых, по имеющимся данным, достигнет нескольких миллиардов элементарных операций в секунду) то расчет вариантов, необходимый для автоматизации шахматной игры, займет время, большее, чем время предполагаемого существования нашей галактики! Конечно, программа, основанная на простом переборе очень неэкономна. Можно строить – и уже построены ‑ иные программы игры в шахматы; лучшие из них основаны на принципах, извлекаемых из изучения того, как принимают решение в игре люди – мастера шахматной игры. Интересные принципы построения программы машинной игры в шахматы разработаны экс‑чемпионом мира М. М. Ботвинником[150]. Программы, основанные на изучении и использовании принципов мышления человека, решающего аналогичные задачи, называются эвристическими [151]. Во многих из них автоматизация решения задач получается за счет того, что не каждая задача (из класса задач того типа, на решение которых рассчитана данная программа) может быть фактически решена машиной. Это может происходить, в частности, от того, что не все свойства объектов, которые фигурируют в задаче, учтены в ее программе (некоторые из них могут быть попросту неизвестны). В случае шахмат у специалистов – как математиков, так и шахматных мастеров и гроссмейстеров, занимающихся шахматными программами, имеется чувство уверенности, что шахматная программа, играющая в силу шахматного мастера, будет со временем написана. Может ли это иметь место в применении к любым задачам? Этот вопрос в настоящее время следует признать открытым. Однако многие выдающиеся математики склоняются в пользу отрицательного ответа. О мнении одного из них – Дж. фон Неймана – стоит сказать специально. Джон фон Нейман (1903–1957) принадлежал к числу великих математиков и естествоиспытателей XX столетия. Получив разностороннее – математическое и естественнонаучное – образование (он имел диплом инженера‑химика) в Европе (сам он родился в Будапеште), он связал свою научную судьбу с американской наукой. Начав свой путь в науке с логики (фон Нейман явился создателем одной из первых аксиоматических теорий множеств), он стоял у колыбели современной вычислительной техники[152]. Он глубоко разработал теоретические основы квантовой механики. Вместе с Н. Винером и К. Шенноном фон Нейман явился создателем кибернетики, к которой пришел от математической теории автоматов, основы которой сам и заложил. Еще ранее он почти единолично создал такую дисциплину, как теория игр, столь важную ныне в теоретической кибернетике. Примечательно, что он не был только «чистым» математиком, а, обладая глубоким естественнонаучным образованием, плодотворно занимался приложениями математического аппарата[153]. — 114 —
|