|
Коль скоро хороший математик‑программист поймет постановку задачи, он сумеет рано или поздно (то есть опять‑таки «в принципе», в предположении неограниченного времени, пространства и материалов) перевести ее на язык вычислительной машины. Но если объяснения заказчика будут не ясными, если в цепи мыслей у него будут разрывы, заполненные лишь смутными, недодуманными до конца идеями или выражением собственного отношения к предмету, то самый выдающийся программист окажется бессильным. Процесс, который его просят осуществить, в таком случае не будет ЭВМ‑вычислимым. Но будет ли он вычислимым в каком‑либо другом, пусть даже очень широком смысле? Можно попытаться представить себе дальнейшее развитие событий при встрече этих двух людей. Математик после нескольких безуспешных выслушиваний заказчика начнет все откровеннее говорить последнему, что у него не все в порядке с ясностью понятий, строгостью и логикой. Тогда может произойти следующее: заказчик, не будучи в состоянии ясно изложить проблему, а математик – помочь ему в постановке задачи, не смогут договориться друг с другом, и заказчик покинет вычислительный центр с убеждением, что кибернетика – это красивый мыльный пузырь, который лопается при соприкосновении с реальностью, математик же подумает: правы те, кто считает математику единственной точной наукой, представители же нематематических наук говорят то, что сами до конца не понимают. Наверно, больше всего достанется при этом ученым‑гуманитариям... Но диалог математика и нематематика может иметь и иной исход. Нематематик может понять, что в его объяснениях действительно имеются неясности, которые можно устранить. А математик может взяться за освоение фактического материала предложенной задачи, с тем чтобы уточнить ее постановку. При этом он произведет – с одобрения нематематика – разумные упрощения задачи, делающие ее доступной для имеющейся в его распоряжении ЭВМ. Либо же математик выяснит, что, хотя задача (в определенных упрощениях) поддается точной формулировке, современных средств вычислительной техники недостаточно для ее решения. Тогда нематематику придется подождать, когда вычислительные мощности возрастут настолько, что задача окажется доступной для машинного решения. Могут возникнуть, однако, и существенно менее утешительные ситуации. Одна из них может состоять в том, что у математика сложится убеждение (подкрепленное вескими соображениями): задача столь сложна, что ее решение окажется недоступным для любых вычислительных систем, которые могут появиться на любом мыслимом этапе грядущего развития цивилизации. — 113 —
|