|
До сих пор определение октавы как интервала между нижней и верхней нотами диатонического звукоряда или удвоения частоты (периода) не устраивает вдумчивого исследователя прежде всего тем, что не даёт никакого представления о том, что же находится внутри периода. Причём, если музыкальная гармония – с этого начинает, почему структуры диатонизма тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон в крови даже у начинающего музыканта, то математические науки (языкам гармонии они тоже не обучены) этот вопрос, наконец-то, поставили, и прежде всего в работах В. Г. Буданова [7, 8]. Процитируем уважаемого учёного. «…Выделенный статус процесса удвоения частоты (октава) в сложных эволюционирующих системах и принципах гармонии связан с универсальным масштабно-инвариантным сценарием выхода из хаоса (переходом к хаосу) в нелинейных динамических системах, с так называемым каскадом удвоения Фейгенбаума [25]. …В общей ситуации внутри системы, называемой октавой, возникают т. н. структуры В. Н. Шарковского [22] на периодах, кратных 3 2n, 5 2n, 7 2n … от основного, то есть октавные серии от нечётных гармоник. …». Будем надеяться, что сам автор понимает, что сказал, а вот Шарковский и Фейгенбаум? На языке гармонии вся эта математическая «пурга» называется доминантсептаккордом (не знакомых с языком просьба не беспокоиться) и в отношении комплементарности с октавой, секундой, квартой и секстой составляет структуру тонов и полутонов данной тональности (в общем случае – портала Времени в знаке Зодиака). Далее В. Г. Буданов предлагает три основных постулата [7]:
Цитируем дальше. «…1. Сразу по завершении очередного периода происходит бифуркация его удвоения (увеличение или уменьшение вдвое), так последовательно образуется временной (прямой или обратный) ритмокаскад. Т. е. прямой или обратный каскад Фейгенбаума, в котором точки бифуркации синхронизированы с концами периодов. (Это описан тривиальный музыкальный звукоряд. – Авт.) …Прилагается информационно-структурная интерпретация принципа: множество всех подмножеств из N элементов содержит 2N подмножеств, тогда, постулируя постоянство скорости обработки сообщений в системе (одно подмножество в единицу времени), получаем принцип максимального роста как закон удвоения периода обработки сообщений при увеличении объёма системы на один элемент. Последовательное добавление элементов и ассоциируется с чередой структурных перестроек, как скачков информационного объёма при расширении системы». (Читатель не узнал несигнального движения контекстов внутри сложной информационной системы? Даже Гегель формулировал менее витиевато и более понятно, не прибегая к такому количеству постулатов. – Авт.). — 46 —
|